数学题急求！！！

Question

如图，在长方形ABCD中，G是AD上任意一点，长方形的宽AD为2分米，长AB为5分米，BCFE是正方形。求HI的长。

Answer 1

1分米

作GT垂直于BC交BC于T点，交EF于S点

则ABTG和DCST是长方形

得：EH=HS,SI=IF

所以HI=0.5*EF=1

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Answer 2

答案是1.2 分米，下面我来教你解题技巧首先1.2这个答案是非常好确定，因为可以假设特殊性比如G点正好和A或D点重合，这样就可以根据相似三角形对应边成比例得到AE/AB=HI/BC=0.6自然可以得到HI=1.2，所以如果是选填题答案比较容易确定，接下来我们考虑一般性，这时求HI等价于求EH和IF的长度之和，IF/GD=0.4 EH/AG=0.4所以它们两者之和等于0.4倍的AD，等于0.8分米，所以HI=2-0.8=1.2，中国考试属于应试考试一定要懂得应试技巧比如我刚才说的如果是选填题一定要考虑特殊性，以后上了高中你会发现这样用特殊情况解决一般般问题的越来越多，希望对你有帮助！！！

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Answer 3

GB交EF于H,GC交EF于I
长方形ABCD,BC=AD=2分米；
BCFE是正方形,BE=BC=2分米，
AE=AB-BE=5-2=3（分米），
EF∥BC,
∠GHI=∠GBC,∠GHI=∠GBC,∠HGI=∠BGC,
△HGI∽△BGC,[AAA]
△HGI的高=AE,△BGC的高=AB,
HI:BC=AE:AB
HI=AE*BC/AB=3*2/5=6/5=1.2(分米)

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Answer 4

BCFE为正方形，可知BC=BE=CF=EF=2分米且EF∥BC
HI/BC=GI/GC=DF/DC=3/5
所以HI=（3/5）×BC＝1.2分米

Answer 5

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