已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由
已知函数f(x)=x^2+(a/x)(x≠0,a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由（2）若函数f(x)在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的范围
第二问希望可以分别用"设x1<x2的方法和"导函数恒成立"的方法来做。谢谢了!
第二问解答：我建议你如果是高一可以考虑用单调性的定义f（x1）-f(x2)先去做，如果是高三复习，用求导法做
已知函数f(x)=x^2+a\/x(x≠0,常数a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性,并...
这道题第一问需要分类讨论：当a=0时，（1）定义域关于原点对称，f(-x)=f(x)偶函数，当a不等于0 时，非奇非偶。第二问解答：我建议你如果是高一可以考虑用单调性的定义f（x1）-f(x2)先去做，如果是高三复习，用求导法做
已知函数f(x)=x^2+a\/x(x≠0,常数a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性,并...
(1)非奇非偶，代入f(-x)=x^2-a\/x，既不等于f(x)也不等于-f(x)(2)f(x)的导函数为df(x)=2x-a\/x^2，当df(x)>=0时，有2x^3>=a，即x>=(a\/2)^(1\/3)，所以需要(a\/2)^(1\/3)<=2，所以有a<=16
已知函数f(x)=x^2+a\/x (x≠0,a∈R)讨论函数fx的奇偶性 说明原因
若f(-1)=f(1),即1-a=1+a,a=0,f(x)=x^2为偶函数.若f(-1)=-f(1),即1-a=-1-a.所以f(-1)=-f(1)不成立,即f(x)不可能是奇函数.综上所述,当a=0时,f(x)是偶函数；a不等于0,则f(x)是非奇非偶函数.
已知函数f(x)=x²+a\/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理...
解：（1）因为f（－x）=（－x）的平方＋a\/（－x）=x的平方－a\/x，所以函数f（x）为非奇非偶函数；（2）因为f（1）=2，所以1的平方＋a\/1=2，所以a=1，所以f（x）=x的平方＋1\/x=（x的三次方＋1）\/x，因为x大与等于2，所以x的三次方＋1＞x，所以函数f（x）=（x的三次方＋1...
已知函数f(x)=x^2+a\/x(x不等于0,a属于R) (1)判断f(x)的奇偶性 (2)若f...
解f(x)=x^2+a\/x f(-x)=（-x）^2+a\/-x f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x)f(x)是非奇非偶 f(x)‘=2x-a\/x^2 f(x)在[2,正无穷)是增函数 即f(x)‘＞0 则2x-a\/x^2＞0，x在[2,正无穷)上 解出a＜16
)已知函数f(x)=x2+a\/x(x≠0,常数a∈R). (1)讨论函数f(x)...
解析：(1)当a＝0时，f(x)＝x2，对任意的x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝(－x)2＝x2＝f(x)，∴f(x)为偶函数．当a≠0时，f(x)＝x2＋a\/x(a≠0，x≠0)取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0，f(－1)－f(1)＝－2a≠0，∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)，...
已知函数f(x)=x2+a\/x(x不等于0,a属于R) (1)判断函数的奇偶性
解答：（1）a=0 则f(x)=x²则 f(-x)=f(x)∴ f(x)是偶函数 （2）a≠0 则 f(a)=a²+1 f(-a)=a²-1 则显然 f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)都不能恒成立 ∴ f(x)是非奇非偶函数。
已知函数f(x)=x^2+a\/x(x≠0,常数a∈R).
1、函数是奇函数 证明：首先函数定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称 f(-x)=-x-a\/x=-(x²+a\/x)=-f(x)所以函数是奇函数 2、若a＞0，则函数f(x)在（-∞，-√a]和(√a，+∞）两个区间上分别单调递增，在[-√a,0)和[√a，0）两个区间上分别单调递减；若a＜...
已知函数f(x)=x^2+a\/x (x不等于0,常数a属于R)
（1）当a=2 时，解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1 ；a=2，f(x)-f(x-1)=x^2+2\/x -(x-1)^2-2\/(x-1)>2x-1 整理得 (1\/x)-[1\/(x-1)]>0 解得 0<x<1 （2）讨论函数f(x) 的奇偶性，并说明理由．f(x)=x^2+a\/x 为一奇一偶函数相加，故f(x)无奇偶性 ...
...a∈R) 1.判断函数f(x)的奇偶性 2。若f(x)在【2,正无穷)是增函数...
f(x)=x^2+a\/x 1,当a=0时，f(x)是偶函数；当a<>0时，f(x)是非奇非偶函数。2,f'(x)=2x-a\/x^2=(2x^3-a)\/x^2。设g(x)=2x^3-a。由题意知，g(x)>=0在区间[2,+无穷)上恒成立，即a<=2x^3。因为2x^3在区间[2,+无穷)上递增，最小值是2*2^3=16。所以，a<=16。
