求解数学题!!!要详细过程！！！

Question

求解数学题!!!要详细过程！！！

Answer 1

首先把方程进行化简：（x²-2xy+y²）-(x-y)-2=0

(x-y)²-(x-y)-2=0

(x-y-2)(x-y+1)=0

得到x-y=2或者-1

根据周长16得到x+y=8

得到x=5，y=3或者x=7/2，y=9/2,但是XY为整数，排除

所以面积为XY=15

追问

额，还有第二道呢！！

Answer 2

（1）x-y-x*x+2xy-y*y+2=0可化简为(x-y)*(x-y)-(x-y)-2=0，解得x-y=2或x-y=-1。又因为长方形周长为16，所以2(x+y)=16,x+y=8，联立解得x=5，y=3，另一种x-y=-1情况不成立。所以长方形的面积为x*y=15。
（2）你有没有学过假设法？假设法比较麻烦。
假设△ABC是等腰三角形，且b=c。则a*a（b-c）+b*b（c-a）+c*c（a-b）=0可化简为b*b（c-a）+c*c（a-b）=0，展开得b*b*c-b*b*a+c*c*a-c*c*b=0，合并得b*c（b-c）+a*（c*c-b*b）=0，因为b=c，所以b-c=0，c*c-b*b=0，所以假设成立。再假设c=a，a=b证一下就可以了。

追问

这两道题都是分解因式！！

Answer 3

(1)
x-y-x²+2xy-y²+2 = 0
x-y - (x-y)² + 2 = 0
-(x-y+1)(x-y-2) = 0
解方程组
x-y+1 = 0
2(x+y) = 16
得 x=3.5 , y=4.5 ....有小数不符合题意
解方程组
x-y-2 = 0
2(x+y) = 16
得 x=5 , y=3 符合题意
所以面积 = 5*3 = 15

（2）
a²(b-c) + b²(c-a) + c²(a-b) = 0
a²b - a²c + b²c - ab² + c²(a-b) = 0
(a²b - ab²) - (a²c - b²c) + c²(a-b) = 0
ab(a-b) - c(a²-b²) + c²(a-b) = 0
ab(a-b) - c(a+b)(a-b) + c²(a-b) = 0
{ab - c(a+b) + c²}(a-b) = 0
a - b = 0
a = b