X的分布函数F（x）= 0 （x≤1） 1-x^-λ(x＞1） Y=lnX 求y的概率密度 答案为何直接写由于p（x＞1）=1，
故y≤0时F（y）=0，y＞0时F（y）=P（1﹤X﹤e^y），不知道为什么这么写，还有就是Y与y到底是什么关系，是不是根据Y=lnX，可以得到小y与小x的关系，在根据小x的范围把小y的范围算出来，但是这个小y的范围就是大Y的范围，如果不是怎么确定打Y 的范围
先说说Y与y的关系。一般说来，我们常用大写的字母例如Y表示随机变量，对于随机变量，你可以将它理解成一函数，它的定义域是样本空间，但可能我这样讲不容易你理解。那这样讲，随机变量就一函数或者称为映射。它将现实中的种种可能中的一可能映射成了一值，而此值，我们就用小写的y来表示。
然后来说你的问题里面表达的不准确的地方。小写的y只是随机变量可能的取值，它就一数字，是确定的东西，没有随机性。真正有随机性的是Y这随机变量。所以你说“求y的概率密度函数”其实应该是“求Y的概率密度函数”而“p(x>1)=1”应该是P(X>1)=1。记住小写的字母只代表了一数字，例如这样写P(X=x)也可以代表了X这随机变量取一数字（此数字的值等于x）时的概率。在概率论中P(X=x)即为密度函数，常记为p(x)。注意这里的x是小写的代表了取x值时的概率。
同样地，分布函数的定义是P(X<=x)，常即为F(x)，所以按照你题目的意思，随机变量X在取小于等于1的值时概率为0，转换成数学语言即F(x)=0,x<=1时。由于Y这随机变量是由X完全决定的，即有Y=lnX的关系，所以在取值上也有对应的关系。具体说，若X取了x值，那Y的取值y就不可以乱取其他值了，而只可以是y=lnx了。这样由于F(x)=0,x<=1，这等价于F(lnx)=0,lnx<=0时。所以也即F(y)=0，y<=0时。
X的分布函数F(x)= 0 (x≤1) 1-x^-λ(x>1) Y=lnX 求y的概率密度 答案为 ...
同样地，分布函数的定义是P(X<=x)，常即为F(x)，所以按照你题目的意思，随机变量X在取小于等于1的值时概率为0，转换成数学语言即F(x)=0,x<=1时。由于Y这随机变量是由X完全决定的，即有Y=lnX的关系，所以在取值上也有对应的关系。具体说，若X取了x值，那Y的取值y就不可以乱取其他值了，...
...x>1.时0,x<=1时. (λ>0) ,Y=lnX, 求Y的概率密度fy(y)
F(x)=1-x^(-λ) x>1 0 x≤1 假设Y的分布函数为G(y),则 G(y)=P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P (X≤e^y)=F(e^y)当e^y>1时，即y>0时，有G(y)=1-e^(-λy),当e^y≤1时，即y≤0时，有G(y)=0 所以Y的分布函数为 G(y)=1-e^(-λy) y>0 0 y≤0 从...
已知随机变量X的分布函数为F(x),若y=g(x)是单调递减函数,则随机变量y=...
P(X<x)=F(x)G(y)=P(Y<y)=P(g(X)<g(x))而g(x)是单调减,所以g(X)<g(x)等价于 X>x于是G(y)=P(X>x) = 1-P(X<x) - P(X=x)=1- F(x)- P(X=x)其中x=g^(-1)(y) (即g的反函数) 也就是:【G(y)=1-F(g^(-1)(y) - P(X=g^(-1)(y))】楼下那位你就不用问...
...X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y)。
【答案】：由已知X的概率密度得到Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}=P{XlnX≤y}由于X在(0，1)中取值，则lnX在(-∞，0)内取值，可见XlnX不取负值，故y≤0时，FY(y)=0，所以fY(y)=F'Y(y)=0y＞0时，FY(y)=P{ln2X≤lny}故当0＜y≤1时，FY(y)=0，fY(y)=F'Y(y)=0当y＞...
设函数f(x)={lnx,x>0,-2x-1,x≤0}(1)求曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线...
解：(1) x = 1时，f(x) = lnx，经过点(1,0)∴f'(1) = (1\/x)|x=1 = 1 设l:y=kx+b 且k = 1 (1,0)代入，解得 b = -1 ∴l的方程为：y = x - 1 (2)z = x - 2y变形得 y = x\/2 -z\/2 显然当-z\/2取得最小值时z取得最大值 根据作图和平移y=x\/2 可得...
设随机变量X~ U(0,1),求Y=1\/X的概率密度函数
fY(y)=-f(1-y\/3)*(-1\/3)=1\/6 -5<y<1 f(1-y\/3)=1\/2 例如：^X~U(0,1)所以fx（x）=1 0<x<1 =0 其他 而F（y）=P（Y<=y）=P(-lnX<=y)=P(X>=e^(-y))=1-Fx(e^(-y))而f（y）=F‘（y）=-fx（e^(-y)）（e^(-y)）’=e^(-y) y>0 =0 其他 ...
设分段函数函数f(x)=lnx,x>0,f(x)=-2x-1,x<0,d是由x轴和曲线y=f(x...
设函数f(x)={lnx,x＞0，-2x-1,x≤0}（1）求曲线y=f(x)在点（1，0）处的切线l的方程；（2)若D是x轴，直线L和曲线y=f(x)围成的封闭区域，求z=x-2y在区域D上的最大值 (1)x=1>0 f(x)=lnx f'(x)=1\/x f'(1)=1 ∴点（1，0）处的切线L：y=x-1 (2)D是x轴，直线...
基本初等函数包括哪些呢
幂函数一般形式为y=xα（α为常数），可以是自然数、有理数或任意实数、复数。指数函数的一般形式为y=ax（a>0,a≠1），其中底数a是一个正实数且不等于1。对数函数则为y=logax（a>0,a≠1，x>0），特别当α=e时，记为y=lnx。三角函数和反三角函数是周期性的，正弦、余弦、正切等函数的...
若连续型随机变量X的概率密度f(x)=2\/π(x^2+1),x>0;0,其它 求随机变量Y...
分布函数的定义F(Y)＝P(Y<=y)再代入XY的关系式 ＝P(lnX<=y)化简为 ＝P（X＜＝e＾y）再用关于X的分布函数定义＝F（e＾y）得到F(Y)＝F（e＾y）后面一个是关于X的分布函数 等号两边求导数 f（y）＝e＾y×f（e＾y）＝e＾y×（2\/π）×（e＾2y＋1）实际上是下面一个关系 X...
已知函数f(x)={kx+1,x<=0 ...lnx,x>0,则下列关于函数y=f[f(x)]+1...
分步：x＞0 和x≤0 ①X＞1 得到 y=1+ln(lnx) （这里x≠1,所以分步时1不归属这里），y’=x\/lnx＞0，即y↑（个人习惯的简写，表示y在定义域内单调递增，下同）min(取不到) x趋于1时lnx趋于0即1+ln(lnx)趋于-∞ max(没有) x趋于+∞，lnx趋于+∞，y趋于+∞ ②0＜x≤1得到 y=2...
