中函数题 高分悬赏 在线等，求！！！解答，题目会在回复的同时发给你
2.f(x) xER f(2+x)=f(2-x) f(7+x)=f(7-x) 当xE[0,7] (1)求f(x) 奇偶性 （2）求方程 f（x）=0 在【-2011，201】上解的个数
高中初学函数
实在不好写你就拍了照片传上来
函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0，7]上，只有f(1)=f(3)=0
(1)判断f(x)的奇偶性
(2)求方程f(x)=0 在[-2011,2011]上解的个数
解：(1)[0,7]上只有f(1)=f(3)=0，∴f(0)≠0，f(x)不是奇函数
f(2+x)=f(2-x) f(7+x)=f(7-x)
即 f(x)有对称轴x=2和x=7，不关于y轴对称，所以不是偶函数
综上，f(x)为非奇非偶函数
(2)f(2-x)=f(2+x) 则 f(4-x)=f(x)
f(7-x)=f(7+x) 则 f(14-x) = f(x)
∴ f(4-x) = f(14-x) 即 f(x) = f(10+x)
所以 f(x)的周期为 10
f(x)=0在[0,10]内有两个解
根据周期性，在[-2010,2010]内有804个解，又f(2011)=f(1)=0，2011也是解
所以一共有 805个解
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