无线wifi覆盖 数学建模

Question

随着科技的发展，无线网络已经越来越普及。无线接入点即无线AP（Access Point），是
无线网络的接入点。当终端设备连接到无线AP上，并通过了安全认证后，便可以通过无线
AP访问网络。无线AP设备有不同的覆盖范围。
现假定东北大学要在整个学校范围内实现无线网络覆盖，设备供应商推荐了几种侯选的
无线AP设备，他们的有效覆盖半径分别为20米、30米和50米，假定设备的价格分别为
120元、160元和200元。
不考虑地面上建筑对无线信号传播的影响，即把整个学校区域当成是一片空地，请尝试
回答以下问题：
（1） 如果只用有效覆盖半径为50米的无线AP设备覆盖东北大学
[1]
98%以上的区域，请尝
试建立数学模型，给出一种设备排列方案，使得总花费最小。
（2） 如果混合使用有效半径为20米、30米、50米的设备覆盖东北大学
[1]
98%以上的区域，
请尝试建立数学模型，给出一种设备排列方案，使得总花费最小。
（3） 假定可选的设备有效覆盖半径有20、30、40、50、60米，随着半径的增加，设备的
费用递增，但
设备费用
有效覆盖半径
递减，请设计较优的覆盖方案使得尽可能的覆盖学校区域。

跪求第二第三问的思路

Answer 1

在数学建模中，无线WiFi覆盖是一个常见的问题，可以用数学方法来描述和优化。以下是一些常见的数学建模方法：
1.概率模型：无线WiFi信号的传输是基于无线电波传播的，因此可以使用概率模型来描述信号的强度和衰减。例如，可以使用高斯分布来表示信号衰减，以此预测信号覆盖范围。
2.图论模型：可以将无线WiFi网络建模为图论问题，其中每个节点代表一个无线接入点，每个边代表无线信号的传输。通过分析图的拓扑结构和边权重（即信号强度），可以优化网络结构和信号传输，以提高网络覆盖和性能。
3.优化模型：可以使用优化模型来确定最佳的无线接入点位置和信号传输策略，以最大化覆盖范围和性能。例如，可以使用最小生成树算法或深度优先搜索算法来确定最佳接入点位置。
4.仿真模型：可以使用计算机模拟来模拟无线WiFi网络的覆盖范围和性能，以便更好地理解网络行为和优化方案。
这些数学建模方法可以帮助优化无线WiFi网络的覆盖范围和性能，提高用户的网络体验。

Answer 2

好好思考吧，这题只有一个答案，祝成功

追问

囧