奥数题，2006年，为了解决农村饮水....

Question

政府为了解决农村饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米的水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，第二周用八台抽水机1。5小时抽完，后来，开动13台抽水机同时抽水，几小时抽完？
一定要算数解和过程！否则30分悬赏分一分也不给！

Answer 1

解：是典型的“牛吃草问题” 。
设每台抽水机每小时抽水量为单位量“1” ，那么，

注入进水速度：
（5*2.5-8*1.5）/(2/5-1.5)=0.5 (单位量/小时）
蓄水池原有水：
(5-0.5)*2.5=11.25 (单位量）
开动13台抽水机同时抽水抽完需要：

11.25/(13-0.5)
=11.25/12.5
=0.9小时
=54分钟

追问

那你能给我「牛吃草」问题的公式或者试题吗

追答

牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随?吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
　　（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
　　（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
　　（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
　　（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
　　这四个公式是解决消长问题的基础。
参考《百度知道》

Answer 2

解答：假设每小时每台抽水机抽水1份。
1×2.5×5＝12.5
1×1.5×8＝12
12.5－12＝0.5
2.5－1.5＝1小时
每小时进水量：0.5÷1＝0.5份
0.5×2.5＝1.25份
12.5－1.25＝11.25份
13－0.5＝12.5
11.25÷12.5＝0.9小时。

Answer 3

第一周抽水时间：2*2.5=12.5
第二周抽水时间：8*1.5=12
水池里同样的水，为什么多抽了12.5-12=0.5小时？
那是因为用时不一样，多用了2.5-1.5=1小时，所以多注入了1*40=40的水。
所以每台抽水机小时可以抽水：40/0.5=80
那么水池里原本的水=12*80-1.5*40=900或者12.5*80-2.5*40=900
现在有13台抽水机，每小时抽水：13*80-40=1000
需要时间：900/1000=0.9