据题意，-1/2<x/(x+1)<1/2
我示例解一下-1/2<x/(x+1)
即x/(x+1)+1/2>0,
通分后得（3x+2)/2(x+1)>0，
即（3x+2)(x+1)>0,解得x∈（负无穷大，-1）∪（-2/3，正无穷大）
x/(x+1)<1/2，同理可解得（-1,1）
取两者的并集为（-2/3，1）追问
为什么是-1/2<x/(x+1)<1/2
追答最后一句话说错了，应改为取交集
所以f（-1/2）=f(1/2)
因为f（x）在（0，正无穷）上增
f（1/x+1）<f(1/2)
因为x>=0,所以x+1>=1,1/x+1>0恒成立
所以1/x+1<=1/2
然后自己求解吧
X>1
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1\/f(x),若x∈[2,3]时...
f(5.5)=f(-0.5+2+4)=f(-0.5+2)=1\/f（-0.5）因为f(x)为偶函数，所以f(-0.5)=f(0.5)又因f(0.5+2)=1\/f(0.5) 从而 f(0.5)=1\/f(2.5)=1\/3.5 于是f(5.5)=1\/f(-0.5)=1\/f(0.5)=3.5 (3)i) 当 0<=x<=1 时 x+2 属于[2.3]f(x+2)=(...
设y=f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函...
因为f（x+1）=-f（x） 所以f（x+2）=-f（x+1）=f（x），由函数的周期定义可知该函数的周期为2，由于f（x）为定义在R上的偶函数且在[-1，0]上为单调递增函数，所以由题意可以画出一下的函数草图为：由图及题中条件可以得到：①正确，周期T=2；②由图可以知道该函数关于x=1对称，所...
已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1...
解：∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）．再由f（x+1）=2f（x）+1 可得 f（1-x）=2f（-x）+1=2f（x）+1，∴f（1-x）=f（1+x），∴f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数．故 f（2012）=f（0）．由已知条件f（x+1）=2f（x...
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,若实数a...
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴不等式f（a）+f（-a）≤2f（1）等价为2f（a）≤2f（1），即f（a）≤f（1），∴等价为f（|a|）≤f（1），∵f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴|a|≤1，即-1≤a≤1．故答案为：[-1，1]．
设函数Y=F(X)是在定义(0,+∞)上的增函数,并且满足F(X1*X2)=F(X1)+...
所以f(1\/4)=f(1\/2)+f(1\/2)=4 增函数 所以只有f(1\/4)才等于4 且f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)所以f(3-x)+f(x)=f[x(3-x)]<4=f(1\/4)增函数 x(3-x)<1\/4 x²-3x+1\/4>0 x<(3-2√2)\/2,x>(3+2√2)\/2 定义域x>0 所以3-x>0,x<3 所以0<x<(3-2...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log1\/2(x+1)。
解答：由条件，f(x)在【0,+∞）上是减函数，因为 f(a-1)<f(3-a)∵ f(x)是偶函数 ∴ f(|a-1|)<f(|3-a)| ∴ |a-1|>|a-3| 两边平方 ∴ a²-2a+1>a²-6a+9 ∴ 4a>8 ∴ a>2
已知f(x)是定义域在r上的偶函数,且在零到正无穷上单增
f(x)=f(-x) 所以即f(x)=f(|x|) 所以这里就是f(|x-1|)>f(|2x|) 而x>=0是增函数 绝对值大于等于0 所以 |x-1|>|2x| 平方 x²-2x+1>4x² 3x²+2x-1<0 (x+1)(3x-1)<0 -1 作业帮用户 2017-10-19 举报 ...
已知f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x+1分之2,求f(x)解析式...
答：f(x)是R上的偶函数：f(-x)=f(x)x>=0，f(x)=2\/(x+1)x<=0，-x>=0，f(-x)=2\/(-x+1)=f(x)所以：x<=0，f(x)=2\/(1-x)x>=0，f(x)=2\/(x+1)是单调减函数 x<=0，f(x)=2\/(1-x)是单调增函数
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(ax+1)≤f(x...
解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上是减函数，则f（x-2）在区间[12，1]上的最小值为f（-1）=f（1）若f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈[12，1]都成立，当x∈[12，1]时，-1≤ax+1≤1，即-2≤ax≤0恒成立 则-2≤a≤0 故选A ...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且f(x+2)=1\/f(x),当2≤x≤3时,f(x...
解析：∵f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1\/f(x)∴f(-x)=f(x)令x=x+2 代入f(x+2)=-1\/f(x)==>f(x+4)=-1\/f(x+2)=f(x)∴函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数 ∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，...
