已知弧长和弦长求半径。

Question

毓人 | 百度知道 2010-07-02
弧长C=675 弦长L=665 谁告诉我下半径R！单位是毫米
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=1000
R1=1097.64
R2=1127.33
R3=1129.48
R4=1129.48

半径为：R=1129.48mm
这是怎么求出来的啊？求详解！非常感谢！

Answer 1

已知弧长弦长求半径：R=L*180/n* π*   或者   L/α=r

（n：圆心角度数，r：半径，L：圆心角弧长）

已知弧长 1145 弦长 1140，半径约等于575.03

详细计算步骤：

1、弧长L=2*r*sin(θ/2)= 1145 

弦长C=r*θ=2*r*θ/2 *L=2*r*sin(θ/2)= 1140

2、则：sin(θ/2)/(θ/2)=L/C= 1140/1145=0.9956

求得θ/2≈ 0.8281

3、r=C/θ≈1145/(0.9956*2)≈575.03

扩展资料：

弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

弧长公式拓展扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一：扇形的弧长=2πr×角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

参考资料：百度百科-弧长计算公式

Answer 2

（设圆心O,弦AB，弧AB）先做过圆心和弦中点的直线，，交弦AB于E,交弧AB于F，通过弧长算出圆心角（不要我替你算了吧，自己按计算器去吧）然后利用三角函数，sin角EOB（圆心角的一半）=EB（弦AB的一半）/半径R。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。只能那么详细了，你看都没人理你，只有我费脑子给你答

Answer 3

设圆心角是2x弧度，半径为R，则弧长C=R·2x=2Rx，弦长L=2(R·sinx),
所以得2Rx=675，2Rsinx=665，解此方程组得R≈1129.4851310669371，x≈0.298808714446。
这里要涉及超越方程求解的问题。

Answer 4

Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

先取R0=1000，代入：Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn的右边，得R1=1097.64；再代入：Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn的右边，得R2=1127.33；再代入：Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn的右边，得R3=1129.48；再代入：Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn的右边，得R4=1129.48；则R=R3=1129.48。

Answer 5

弧长30830mm弦长31500mm求半径长mm