请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的?

如题所述

请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的?
x²+4x-5≤0;
(x+5)(x-1)≤0;
∴-5≤x≤1

您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步追问

请问(x+5)(x-1)≤0;
∴-5≤x≤1 是如何算出的?

PS:偶是初学者,请多多包涵~3Q

追答

x²+4x-5≤0;
十字相乘;
1 5
×
1 -1
(x+5)(x-1)≤0;
∴-5≤x≤1

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祝学习进步

追问

(x+5)≤0------x≤-5
(x-1)≤0-------x≤1????

请问这是什么情况???

追答

这是你计算的过程;
x≤-5和x≤1不能同时成立,你别瞎算;
(x+5)(x-1)≤0;
∴x+5≤0,x-1≥0或x+5≥0,x-1≤0;
∴x≤-5,x≥1或x≥-5,x≤1;
∴-5≤x≤1

追问

请问为什么会有:x+5≤0,x-1≥0或x+5≥0,x-1≤0???
请问您是如何算的??

追答

(x+5)(x-1)≤0;
无非两种情况;
x+5≥0;x-1≤0或x+5≤0,x-1≥0;
分别讨论下就可求解

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-07-30
你先将不等号变为等号,然后十字交叉法进行分解,注意二次方前面的系数,一定是正号,最后在数轴上表示各个点
第2个回答  2013-07-30
x ² + 4 x - 5 ≤ 0

解:x ² + 4 x ≤ 5
x ² + 4 x + 4 ≤ 5 + 4
(x + 2)² ≤ 9
两边开方得:
丨x + 2丨≤ 3
∴ x + 2 ≥ - 3
x + 2 ≤ 3
∴ x ≥ - 5 ,x ≤ 1
∴ - 5 ≤ x ≤ 1
第3个回答  2013-07-30
x ² + 4 x ≤ 5
x ² + 4 x + 4 ≤ 5 + 4
(x + 2)² ≤ 9
-3<=X+2<=3
-5<=x<=1

请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的?
请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的?x²+4x-5≤0;(x+5)(x-1)≤0;∴-5≤x≤1 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步 ...

x平方+4x-5小于等于0
x²+4x-5≤0 (x-1)(x+5)≤0 -5≤x≤1 不等式的解集为[-5,1]

用十字相乘法解一元二次不等式
(3x+4)(4x+5)>0 x1-=4\/3、x2=-5\/4

一元二次不等式图象法,急!!!
∴x²+4x+5>0解集为R

不等式-x²+4x+5<0的解集为?
(1)-x²+4x+5<0,即x²-4x-5>0,十字相乘法得(x-5)(x+1)>0,所以不等式的解集是(-∞ ,-1)∪(5,+∞).(2)x²+x+5<0.则Δ=1²-4×5=-19<0,所以不等式的解集为空集Ψ.或者用配方法:x²+x+5=(x+1\/2)²+19\/4>0.

不等式4x+5-x²≦0的解集?
把不等式4x+5-x²≦0移项得到-x²+4x+5≦0。首先,求出二次函数的零点。x²-4x-5=0 解得:x1=(4+√36)\/2=2+√6;x2=(4-√36)\/2=2-√6。因为这个二次函数的a<0,所以在x1和x2之间的区域内为函数的最大值。然后,我们把区间分成3段:x≤2-√6;2-√6<x...

不等式-x²+4x-5<0的解集
解:-x²+4x-5<0 x²-4x+5>0 x²-4x+4-4+5>0 (x-2)²+1>0 恒成立 故综上所述不等式的解集为{xI x∈R }

如何解X的平方+4X=-5方程?
-1,得:x=-2±i 若方程为x²+4x=5,化为x²+4x-5=0,(x+5)(x-1)=0,得:x=1或-5 请参考 含有未知量的等式就是方程了,数学最先发展于计数,而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合,形成代数方程:一元一次方程,一元二次方程、二元一次方程等等。然而...

解二次不等式
第一个:二次行为一.一次行为1.常数行为-12.则可把常数行拆分为-3同+4.即拆分的两个数相乘要等于常数12.则得 x ²+ x - 12 =(X-3)(X+4)...即(X-3)=0或(X+4)=0.即可知X<-4或X>3.第二个解法同上 第三个用判别式b*2-4ac可得无解 ...

解一元二次不等式,详细过程,谢谢
(5)原式=-(x²-4x+4)= -(x-2)²>0,无实数解。(7)两数乘积>0,则两数同号。同为正数,则x+5>0且3-x>0,则 -5<x<3 同为负数,则x+5<0且3-x<0,则 x>3 所以该不等式的解集为-5<x<3或者x>3.好计算的时候直接对式子进行因式分解,例如(7)...

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