卫星变轨问题

Question

卫星在变轨时，两不同轨道的切点处加速度相同。我想问，既然加速度没变，卫星是如何改变速度实现变轨的？燃料燃烧提供的能量哪去了？在切点处，卫星应该不止受到万有引力，还有燃料的推力吧。。这样说来，加速度应该会改变啊？

Answer 1

你是对的，在切点处，加速度是不同的。相同的只是向心加速度（由万有引力提供）而已。
当燃料燃烧时，为卫星产生推力，使之在接下来的时间里切向进行加速运动，使线速度增大，大于轨道稳定速度，就做离心运动。

追问

书上所说的“加速度不变”是指向心加速度不变是吗？还是说。。。是指当卫星在新轨道再次经过该点时和在原轨道经过该点的加速度相同？这两种说法哪一种对？

追答

亲爱的同学，看加速度变不变，就看物体所受合外力变不变。当卫星在新轨道再次经过该点时和在原轨道经过该点时，两种情况所受万有引力一模一样，完全相同，且只受万有引力，加速度必然相等，一模一样，完全相同。

追问

我是想问：书上所说的“加速度不变”是指这两种说法中的哪一种。。。我知道都是对的。。。

追答

万有引力也就是向心力了，所以可以指这两个力

Answer 2

此处说加速度不变有点问题不过是描述问题，应该是加速度在指向圆心方向的分加速度不变，总的加速度是变化的（一开始做椭圆运动就知道加速度不仅方向在变化，大小也在变化）
椭圆运动时，在远地点，加速度可以分解为指向圆心的加速度和与速度相反的加速度，（加速度其实就是力）燃料提供的能量克服了与速度方向相反的加速度也就是使速度减小的阻力所做的功

Answer 3

卫星在椭圆轨道的远地点，即在椭圆轨道与圆轨道的切点处，向后喷气获得能量从而离心运动，达到圆轨道上，这个过程中由于推进器喷气速度是增大的。
在切点处受到的万有引力F相同，自然加速度相同啊。推进器喷气改变了速度是使原来的F＞mv²/r的状态变为F=mv²/r的状态。