已知X+Y=7,XY=2,求下列各式的值：（1）2X的2次方+2Y的2次方的值 （2）（X-Y）的2次方的值

Question

已知X+Y=7,XY=2,求下列各式的值：（1）2X的2次方+2Y的2次方的值 （2）（X-Y）的2次方的值
答案
详解

Answer 1

1、 因为 (x+Y)^2=7^2
所以 x^2+2xy+y^2=49
x^2+y^2
=49-2xy
=49-2*2
=45
所以　2x^2+2y^2 =2(x^2+y^2)=2*45=90
2、 (x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=(x^2+y^2)-2xy
=45-2*2
=41
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

（1）2X的2次方+2Y的2次方
=2(X²+Y²)
=2[(X+Y)²-2XY]
=2[7²-2×2]
=2×45
=90

（2）（X-Y）的2次方
=X²+Y²-2XY
=45-2×2
=45-4
=41

Answer 3

(1)2X的2次方+2Y的2次方 +(2xy)= Z+ (2xy) ((((((2边同时加上2XY))))))))

....解答得 Z= .#$%^&&&

(2) （X-Y)的2次方 分解为 X平方-2xy+Y平方 =$%^&&&^%$$

Answer 4

（1）解：∵ x + y = 7 ，x y = 2
∴ （x + y）² = 49
x ² + 2 x y + y ² = 49
x ² + 2 × 2 + y ² = 49
∴ x ² + y ² = 49 - 4 = 45
∴ 2 x ² + 2 y ²
= 2 （x ² + y ²）
= 2 × 45
= 90

（2） 解： ∵ x ² + y ² = 45 ，x y = 2
∴（x - y）²
= x ² - 2 x y + y ²
= （x ² + y ²）- 2 x y
= 45 - 2 × 2
= 45 - 4
= 41

Answer 5

解 ∵X+Y=7,XY=2

∴（X+Y）²=7²=49

（X+Y）²=X²+Y²+2XY=49
①∵XY=2
∴X²+Y²=45
（2X）²+（2Y）²=2（X²+Y²）=2x45=90
②（X-Y）²=X²-2XY+Y²=X²+Y²-2XY=45-4=41