(2010·芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F。
已知AD=4，BC=8，则AE+EF的值为（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
∵等腰梯形ABCD
∴AC＝BD
∵AD∥BC，DH∥AC
∴平行四边形ACHD
∴DH＝AC，CG＝AD＝4
∴DH＝BD,BH＝BC+CH＝8+4＝12
∵AC⊥BD
∴AC⊥BD
∴等腰RT△BDH
∵DF⊥BC
∴DF＝BH/2＝12/2＝6
∵AE⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC
∴矩形AEFD
∴EF＝AD＝4,AE＝DF＝6
∴AE+DF＝10
选B
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解：延长BC至G，使DG∥AC，∵AD∥BC，∴四边形ADGC为平行四边形，∴DG=AC，∵AC⊥BD，∴DG⊥BD，又∵等腰梯形ABCD，∴AC=BD，∴DG=BD，∴△DBG为等腰直角三角形，∴BG2=2BD2∴（BC+AD）2=2BD2∴BD=DG=62∵DF⊥BG，∴DF=FG，∴2DF2=（62）2∴DF=6，可得FC=6-4=2，又∵AE⊥BC，...
...AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD...
解：过点A作AK∥BD，交CB的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形AKBD是平行四边形，∴AK=BD，BK=AD，AK∥BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AK=AC，∵AC⊥BD，∴AK⊥AC，∵AE⊥CK，∴EK=EC，∴AE=12CK=12（BC+BK）=12（BC+AD）=12×（b+a），∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，∴DF...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分...
解：过D作DG平行于AC交BC延长线于G 由四边形ABCD是等腰梯形，可得AC=BD，且AD=EF=a，BE=FC=1\/2(b-a)=（b-a）\/2；作DG∥AC，交BC的延长线于G．∵AD∥BC，AC∥DG ∴四边形ACGD是平行四边形 ∴AD=CG=a，DG=AC=BD ∵BD⊥AC，AC∥DG ∴BD⊥DG 在△BDG中，BD⊥DG，BD=DG ∴△...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足...
∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴AB=DC,对角线AC=BD,∠ABC=∠DCB ∴ΔABC全等于ΔDCB（三边相等）∴∠DBC=∠ACB ∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB ∴∠ABD=∠DCA ∴RtΔABO全等于RtΔDCO ∴AO=DO,BO=CO ∴AO=4\/√2=2√2 ∴BO=8\/√2=4√2 AB^2= AO^2+ BO^2=40 ∵AB=DC,∠ABC=∠DCB ...
...AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=7...
解：过点A作AK∥BD，交CB的延长线于K，∵AD∥BC，∴四边形AKBD是平行四边形，∴AK=BD，BK=AD，AK∥BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AK=AC，∵AC⊥BD，∴AK⊥AC，∵AE⊥CK，∴EK=EC，∴AE=1\/2CK=1\/2（BC+BK）=1\/2（BC+AD）=1\/2×（7+15）=11，∵AD∥BC，AE⊥BC，...
如图,在等腰梯形abcd中,ad平行于BC对角线AC垂直BD于点O,AE垂直于BC...
作AG∥DB，交CB延长线于G 则△AGC为等腰直角三角形 GC=GB+BC=AD+BC=4+8=12 ∴AE=12÷2=6 EF=AD=4 ∴AE+EF=6＋4=10
如图,在等腰梯形ABCD,AD\/\/BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直BC,DF垂直BC...
∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC ∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)\/2=2 ∴BF=EC=4+2=6 ∵BC=8，∠BOC=90° ∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2 ∴AC=BD=6√2 ∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90° ∴AE=6 ∴AE+EF=6+4=10 ...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E...
答：△EFG是等边三角形。理由如下：如图，连接DE、CF.则：EF=(1\/2)AB=(1\/2)DC,由∠ADB=60°得知：三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点，所以：DE和CF分别垂直AC和BD.而G点是直角三角形EDC和直角三角形DFC的公共斜边的中点。所以：EG=FG=(1\/2)DC=EF 因此：...
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,已知...
∵AC、BD是等腰梯形ABCD的对角线，∴AC=BD。过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，则∵DE∥AC，AD‖CE，∴四边形ACED是平行四边形。∴DE=AC，且CE=AD=4，故BE=10。又∵AC⊥BD，∴DE⊥BD。即ΔDBE是等腰直角三角形。过D作ΔDBE的BE边上的高DF，易得DF=½BE=5。∴所求梯形的面积为 S...
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O,AE垂直BC,DF垂直BC...
很简单，实际就是求梯形的高。你可以按我的提示要看图形。<BOC=90，又在等梯中的对角线垂直，故¤BOC为等腰直三，<DBF=45,即<BDF=45,可以看出高DF=BF=(b-a)\/2+a，周长为3a+b
