∴2b=a+c
a²+2ac+c²=4b²
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accos30°
b²=4b²-2ac-√3ac
又三角形的面积为3/2
∴1/2acsin30°=3/2
ac=6
∴b²=4b²-12-6√3
3b²=12+6√3
b²=4+2√3=(√3+1）²
b=√3+1追问
谢谢
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等...
解:∵a,b,c成等差数∴2b=a+ca²+2ac+c²=4b²根据余弦定理b²=a²+c²-2accos30°b²=4b²-2ac-√3ac又三角形的面积为3\/2∴1\/2acsin30°=3\/2 ac=6∴b²=4b²-12-6√33b²=12+6√3b²=4+2√3=(√3+1)²b=√3+1 追问 谢谢 评论| 会飞的罗飞 |六级采纳...
...B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC面积3\/2,求...
A=180°-B-C=180°-60°-30°=90° 三角形是以角A为直角的直角三角形。S△ABC=(1\/2)bc=(1\/2)×2√3×2=2√3 (2)sinA、sinB、sinC成等比数列，则 sin²B=sinAsinC 由正弦定理得 b²=ac 由余弦定理得 cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac)=cos60°=1\/2 a...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b²+c²=a²+bc
，角b=30度，三角形abc面积为3\/2，求b的值 s=acsinb\/2=3\/2,ac=6,a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12.cosb=(a^2 c^2-b^2)\/(2ac)=√3\/2，(3b^2-12)\/12=√3\/2，b^2=2√3 4，b=√3 1....
...b,c分别为∠A,∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形...
解：因为a，b，c成等差数列，所以2b=a+c，(1)s=1\/2acsinB=3\/2,所以ac=6.(2)又由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac,由（1）（2）式得a^2+c^2=4b^2-12带入上式得(根号下3)\/2=(3b^2-12)\/12,即b^2=4+2倍根号3,所以b=根号下(4+2倍根号3).不懂可以追问....
...c分别为角A,角B,角C的对边,如果a,b,c成等差数列,角B=30度,三角形...
a+c=2b ① 三角型面积公式S=1\/2a*c*sinB=3\/2 ② 由于B=30度 所以sinB=1\/2 cosB=√3\/2 所以②式简化成 a*c=6 ③ 三角形边角公式b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 化简 b^2=（a+c）^2-2ac-2ac*√3\/2将①②代入 b^2=4b^2-12-6√3 最后b^2=4+2√3 b=1+√3 ...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列。
A,B，C成等差数列，所以角B=180÷3=60° 由正弦定理b\/sinB=c\/sinC 得sinC=csinB\/b=1\/2 因为0＜C＜120° 所以C=30° A=180-60-30=90° 所以三角形的面积=bc\/2=2√3×2÷2=2√3 2）由 A,B，C成等差数列，所以角B=180÷3=60° 2B=A+C sinA,sinB,sinC成等比数列 则sin&#...
...分别为角A、B、C的对边,若a、b、c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为...
B 因为∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．平方得a 2 +c 2 =4b 2 -2ac．又△ABC的面积为 ，且∠B=30°，即 得到ac=6,∴a 2 +c 2 =4b 2 -12．由余弦定理得到cosB= ,b 2 =2(2+ ),b等于1+ ,选 B
...b,c分别为角A,角B,角 C的对边,若a,b,c成等差数列,角B等于30度,_百 ...
因a,b,c等差 2b=a+c s=1\/2(acsinB)=3\/2 ac=6 cosB=(a²+c²-b²)\/2ac=√3\/2 a²+c²-b²=6√3 4b²-12-b²=6√3 b=√3+1
在三角形ABC中,角A,B,C所对的对边分别是a,b,c,若A=30度,a=1,b=根号3...
由正弦定理得a\/sinA=b\/sinB sinB=（b\/a）*sinA=根号3,*sin30度=1\/2根号3 所以B=60度或B=180度-60度=120度
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 A,B,C成等差数列 (1)向量...
答案：a+c=根号12 求解过程：A,B,C成等差数列得2B=A+C 推出B=60 由向量AB点乘向量BC=-3\/2 且b=根号3得：向量AB·向量BC=ac*cos120=-3\/2；推出ac=3 由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB B=60 推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3 因为（a+c）^2=a^2+c^2+2ac 得：a+...
