求各路数学大神指教~~~~

如何因式分解f(x)=x^4 - 4x^3 - x^2 + 16x - 12?

(x-1)(x-2)(x+2)(x-3)
解:x^4 - 4x^3 - x^2 + 16x - 12
=x^4 - 4x^3 +3x^2 -4 x^2 + 16x - 12
=x^2(x^2-4x+3)-4(x^2-4x+3)
=(x^2-4)(x^2-4x+3)
=(x-1(x-2)(x+2(x-3)
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-07-28
解:x^4 - 4x^3 - x^2 + 16x - 12=x^4 - 4x^3 +3x^2 -4 x^2 + 16x - 12=x^2(x^2-4x+3)-4(x^2-4x+3)
=(x^2-4)(x^2-4x+3)=(x-1)(x-2)(x+2)(x-3)
第2个回答  2013-07-28
f(x)=x^4 - 4x^3 - x^2 + 16x - 12=x^4-x^3-(3x^3-3x^2)-(4x^2-4x)+12x-12=(x-1)(x^3-2x^2-x^2+2x-6x+12)=(x-1)(x+2)(x-2)(x-3)
第3个回答  2013-07-28
x²-4x-3=0
x²-4x+4-4-3=0
(x-2)²=4+3
x-2=±√7
x=2+√7或x=2-√7

谢谢采纳

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