如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式。
∵AB=AD
∴△ABD是等腰三角形
∵AE⊥BD
∴AE是BD上的高，也是中线和角平分线。
∵DE=EB 且DF=FC
∴EF∥BC∥AD
∵∠BAD=120°
∴∠DAE=60°
∵∠BCD=60°
∴∠ADC=120°
∵∠DAE +∠ADC=180°
∴AE∥DC
即：四边形AEFD是平行四边形。
2．
DF＝AE＝x CD＝2DF＝2x EF=AD=CD=2x
DG=CD*Sin60°=√3x
y=EF*DG=2x*√3x=(2√3)x^2
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中...
∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 ∵AE⊥BD ∴AE是BD上的高，也是中线和角平分线。∵DE=EB 且DF=FC ∴EF∥BC∥AD ∵∠BAD=120° ∴∠DAE=60° ∵∠BCD=60° ∴∠ADC=120° ∵∠DAE +∠ADC=180° ∴AE∥DC 即：四边形AEFD是平行四边形。2．DF＝AE＝xCD＝2DF＝2xEF=AD=CD=2x DG=C...
如图所示。在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD...
证明：（1）∵AB=DC，∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°，∴∠BAD=∠ADC=120°．又∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=30°．∴∠DBC=∠ADB=30°．∴∠BDC=90°．由AE⊥BD，∴AE∥DC．又∵AE为等腰三角形ABD的高，∴E是BD的中点．∵F是DC的中点，∴EF∥BC．∴EF∥AD．∴四边形AEFD是平行四边...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点E,F是CD...
解：（1）∵AB=DC=AD,∠C=60° ∴∠A=120° ∵AD=AB，AE⊥BD ∴BE=DE ，∠EAD=60° ，∠ADE=∠ABE=30° ∴∠DBC=30° ∵F是CD中点∴DF=CF ∴△DEF~△BCD ∴∠DEF=∠DBC=30° ，即∠DEF=∠ADE=30°∴AD\/\/EF ∴∠DFE=∠DCB=60° ∴∠EDF=90°即∠EDF=∠AED=90°∴AE...
如图,在梯形abcd中,ad\/\/bc,ab=dc=ad,∠c=60°,ae⊥bd于点e,ae=1,
解：（如图）作梯形的高DF ∵AB=DC ∴∠ABC=∠C=60° ∠BAD=120° ∵AB=AD ∴∠1=∠2= (180°－120°)÷2=30° ∵AE⊥BD ∴AE=ED（等腰三角形的高平分底边）在直角△ABE中 AE=1 ∠1=30° ∴AB=2（直角三角形中，30度对的直角边是斜边的一半）∴CD=AB=2 ...
...AD,角C等于60度,AE垂直于BD于点E,F是CD的中点,DG为梯形的高_百度知...
1、由题意知：AE为等腰△ABD的高，故BE=ED,又F是CD的中点，CF=FD 故EF为△ACD的中位线，所以EF\/\/BC\/\/AD 因为ABCD为等腰梯形，故∠C=∠ABC=60，∠BAD=∠ADC=(2X180-60X2)\/2=120 ∠ADE=∠ABD=(180-120)\/2=30 所以∠EDF=∠ADC-∠ADE=120-30=90 所以∠EDF＝∠AED=90,故AE\/...
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,F是CD的中点,DG是...
嗯 图是话的不咋地 呵呵 证明是平行四边形啊 AD=AB AE⊥BD 所以BE=DE 又因为F是DC中点 所以EF是三角形BCD中位线 所以EF平行且等于二分之一BC 作AK垂直BC于K 容易证明BK=CG=1\/2CD=1\/2AD AD=KG 所以BC=2AD 所以EF=AD 所以是平行四边形（对边平行且相等）
在梯形ABCD中AD平行于BC,AD=AB=DC,角C等于60度,AE垂直于BD,F是CD中...
解：∵AB=DC ∴∠ABC=∠C=60° ∵AD∥BC∴∠BAD=180°-∠ABC=120° ∵AB=AD AE⊥BD ∴BE=ED ∠BAE=1\/2∠BAD=60° ∴∠ABE=90°-60°=30° ∴AB=2AE 在直角△DGC中，∠CDG=90°-60°=30° ∴CD=2CG ∵AE=x ∴AB=CD=2x CG=x 有勾股定理得D...
...BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,
∵AD=AB ∴△ABD为等腰△ 又AE⊥BD ∴E为BD中点，又F为DC中点 ∴EF为△DBC的中位线，即EF平行且等于BC一半 又DG⊥BC，∠C=60° ∴GC=1\/2DC 又AB=CD ∴梯形ABCD为等腰梯形 ∴BC=2GC+AD=DC+AD=2AD 即AD=1\/2BC ∴EF平行且等于AD ∴四边形AEFD是平行四边形 ...
...AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。_百...
∵AD平行BC,AB=DC=AD ∴∠ADB=∠DBC ∠ABD=∠ADB=∠DBC ∠ABC=∠C∠=60 ∴∠ABD=∠DBC=1\/2∠ABC=30 ∵AE⊥BD于点E,AE=1 ∴AB=AD=DC=2AE=2 过D作DF⊥BC，垂足为F 在RT△DCF中，CD=2，∠C=60 ∴∠CDF=30 ∴CF=1\/2DC=1 DF=√2²-1²=√3 即梯形ABCD...
...AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1。求梯形ABCD的面积...
过D作DF∥AB交BC于F，∵AD∥BC，∴四边形ABFD是平行四边形，∴DF=AB，又AB=CD，∴DF=CD，∵∠C=60°，∴ΔDFC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵AB=AD，∴ABFD是菱形，∠ADB=∠ABD，又∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠CBD=1\/2∠ABC=30°，∴AB=2AE=2，∴SΔDFC=√3\/4×2^2=√3，...
