边长为a质量为10m的立方块置于倾角为30度的固定斜面上,半径为二分之a,质量为m的圆柱依次搁置成一排,物块与圆柱之间,圆柱之间,圆柱与斜面均为光滑摩擦,但物块递面粗糙,与斜面间静摩擦因数为二根二除以3,试求保持系统静止时最多可依次放置多少个这种圆柱体?
我知道保持受力平衡最多6个,但答案又说 :不翻转有a/2乘n/2乘mg小于等于10mg乘二分之根二a乘sin15度,n最大为7,求解释,谢谢啦
首先你计算的保持受力平衡最多6个是错误的,由10mgcos30°*2√2/3=10mgsin30°+nmgsin30°可得
n最大为8,这是考虑物体不下滑的圆柱体的个数
斜面上这种问题经常需要考虑转动问题,本题临界状态受力分析如图,10mg物体共受到4个力,不同于平时受力分析的是支持力N,在即将反转的瞬间支持力的作用点会移动到O点,然后以O为转动轴,根据力矩平衡10mg√2asin15°/2=nmgsin30°a/2,可以解出n最大为7,力矩平衡考虑柱对立方块的压力力矩和立方块的重力力矩的平衡,这是本题的关键
综合以上分析n=7
一道高中物理简单竞赛题的解法
小球与内外圆周运动的线速度相等,则:小球中心绕圆环的中心顺时针转动的线速度:v=(v1+v2)\/2 设自转角速度为:w,则有:w=(v1-v)\/r=(v1-v2)\/2r w1=v1\/R1 w2=v2\/R2 v=(w1+w2)\/2xR.有问题。同一个刚体不可能有两个不同的角速度。有且仅有一个角加速度。
一道高中物理竞赛题 高手进啊!!!关于复合场粒子运动
(1)令v0= v1+v′=2E\/B,其中v1= E\/B,v′=E\/B 其方向与v0方向相同。则带电粒子的运动可视为速度为v1= E\/B的匀速直线运动与速度为v′ 的逆时针方向的匀速圆周运动的合运动,如图所示,其圆周运动的半径和周期分别为 R=mv\/(qB)=mE\/(qB²)T=2πm\/(qB)故带电粒子将做...
高中物理竞赛:一宇宙飞船以恒速v在空间飞行,飞行过程中遇到一股微尘粒子...
对上式取极限,成微分形式,即为该时刻的即时推力:F=(v+u)*dm\/dt
高中物理竞赛的一道题目,出自范哥的黑皮书P7
解:三车均不相撞,极限情况是:三车同时停车,首尾相连。不考虑车的长度,设 丙车减速到停止的路程为S,则另外2车的路程为S+5 S+10. 行驶时间均为 t 根据s=VT+1\/2 at^2 列公式,得到几个公式,然后组合得到一个关于 t 的二次方程式,为是方程式有解,则 B^2-4ac>=0 式子很难打,...
一道高中物理竞赛题,物理高手进
解:把N和f的求合力,设为F1,则F1与N夹角α=arctanμ(tanα=N\/f=μ),这样就变成三个力了,重力大小方向均不变、F1方向不变、F大小方向均变化,把它们画到一个矢量三角形内部,可知当F与F1垂直时F最小,此时Fmin=mgsinα,由于tanα=μ,sinα=μ\/√(1+μ^2),故Fmin=μmg\/√(1+...
一道高中物理竞赛题:质量为m的小珠子套在质量为M的均匀环上,将它们平...
环的重心在圆心,所以可以看作质量为m的小珠子和质量M的另外一个珠子通过长度为环半径设为R的轻杆(不计质量,不能压缩)连接的系统。M(速度0)---m(速度v)m有速度v,不计摩擦,能量守恒,所以Mm系统总能量为mv^2 同时动量守恒,Mm系统总动量为m的初始动量mv 所以m最小动能是M动能最大的时...
高中物理竞赛电阻问题
假设A点强制流入I,其余11处强制流出I\/11,则Iab=I\/5(对称性)归零,再假设B点强制流出I,其余11处强制流入I\/11,则Iab=I\/5(对称性)以上两种情况叠加:A点流入12I\/11,B点流出10I\/11,其余各点无净出入,而Iab=2I\/5 所以Uab=R*Iab=2IR\/5,Rab=Uab\/(12I\/11)=11R\/30 ...
一道很难的高中物理竞赛题,求各路神仙前来援救!
分析:小球受3个力作用,大球表面的支持力、大球球心的磁力、重力,前面2个平衡,可以看作只有重力作用,因此机械能守恒。小球达到最低点的速度V=根号下2gR,在最高点的速度为0。是否可以用求平均速度的方法解?如果可以 V平均 = (根号下2gR)\/2, 弧长=(R\/2)* π t = 根号下(Rπ^2\/...
一道高中物理竞赛题目:
这题和岸上拉船求绳子旋转速度的题目类似。以地面为参考系线轴C的速度为Vc=vR\/r 板上接触点利用相对运动:速度Vc=V相+ω*R\/sinq (矢量+)从而vR\/r*sinq=ω*R\/sinq ω=v(sinq)^2\/r btw,如果板是靠在小圆r上求角速度则难度可观。
一道高中物理竞赛题
易见tanβ=-f'(x),同时代入dm=dαm\/2Pi 化得f'(x)=-4(π^2)k(x-a)\/mg 检验可知式中x可为任意正值 然后直接积分,同时考虑到f(x)可以任意上下平移 f(x)=C-2(π^2)k(x-a)^2\/mg ,x需大于0 摘自本人以前回答 这是第26届全国高中物理竞赛决赛第一题 ...