八年级上的一道数学题，在线急等答案，谢谢~

Question

a,b,c为三角形的三条边，若a²-8b²+2ab-c²+6bc=0,求a,b,c的值。

Answer 1

a²-8b²+2ab-c²+6bc=0
(a²+2ab+b²)-(9b²-6bc+c²)=0
(a+b)²-(3b-c)²=0
(a+b+3b-c)(a+b-3b+c)=0
a+4b-c=0或a-2b+c=0
得a+b=c-3b或a+c=2b
又abc为三角形的三边，即abc为正数
所以a+b＜c或a+c=2b
与三角形二边之和大于第三边矛盾，
所以不存在abc值

Answer 2

a²+2ab=8b²-6bc+c²
两边各加b²得：
a²+2ab+b²=9b²-6bc+c²
(a+b)²=(3b-c)²
a+b=3b-c或a+b=c-3b(舍去)
2b=a+c，到此位置题目缺条件；

Answer 3

a²-8b²+2ab-c²+6bc=0
a²+2ab+b²-9b²-c²+6bc=0
(a+b)²-(3b-c)²=0
(a+b+3b-c)(a+b-3b+c)=0
(a+4b-c)(a-2b+c)=0
a+4b-c=0
a-2b+c=0

6b=2c,b=c/3;
a=2b-c=-c/3<0;
原题目有误。

Answer 4

a²-8b²+2ab-c²+6bc=0

a²+2ab+b²-b²-8b²+6bc-c²=0
（a+b）²-(9b²-6bc+c²)=0

（a+b）²-(3b-c)²=0
a+b=3b-c
a+c=2b

Answer 5

把-8b^2拆成b^2-9b^
然后a^2+b^2+2ab构成(a+b)^2
-c^2-9b^+6bc构成-(3b-c)^2
由于两个平方和相减等于0
那么两个括号里面的表达式的绝对值就相等
即：|a+b|=|3b-c|
因为a,b,c为三角形的三条边，所以a,b,c都大于0
所以a+b=|3b-c|
（是不是落下了什么条件额？）

追问

没有啊，老师就是这么写的

追答

这样只能推出一个等式：a+c=2b，哪能算得出具体的值诶。

Answer 6

a²＋2ab+b²-9b²+6bc-c²=a²＋2ab+b²-（9b²-6bc+c²）=（a+b)²-(3b-c)²=0
所以a=-b, 3b=c,
是不是还有条件啊？