经常听到黄金三角形，黄金矩形，黄金分割点，为什么这么叫？有什么特别的？

Answer 1

5开方减1再除以2. 0.618 黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！ 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。

Answer 2

1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.
2、蒙娜丽莎的微笑：著名画家达�6�1芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
3、据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 ℃ ~37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到22.3 ℃~22.8℃最适合。
4、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。
再讲授新课让学生“心动不如行动”，自己找出黄金分割点：

再通过正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。点M是那条线段的黄金分割点？图中还能找出别的黄金分割点（点F是AD和BC的黄金分割点，点G是DE和BC的黄金分割点，点H是AC和DE的黄金分割点。，点N是AC和BE的黄金分割点。

引出顶角为 的等腰三角形为黄金三角形。
并且又提出问题想一想：黄金△ BOA截去等腰△BOC后，你能证明△ABC仍是一个黄金三角形吗？

六、说板书设计
本节课在设计时制作了大量的幻灯片，将学习目标、例题和练习都制成了字迹优美清晰、图象规范、色彩艳丽的幻灯片，这样做，能唤起学生阅读的兴趣，吸引学生的有意注意，同时节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高了课堂效率。但初一学生刚上初中，还不会听课和记笔记，如果不板书，学生听完课后，会不知道这节课讲了什么，更不用说重点是什么了。为了突出重点，我仅是板书了课题和三视图的概念，目的是让学生明确这节课的所学内容和主要概念。具体板书设计如下：

黄金分割的应用

一、 什么是黄金分割？
1、 定义
2、黄金分割的发现：
3、数学美的魅力：
二、用尺规找黄金分割点（如何用尺规画五角星）
三、黄金三角型：
四、黄金矩形：
五、小结：数学的知识有的是我们生活实际中已经会的，但还没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动把经验提炼为数学。 黄金分割”的实质就是0．618这个神奇的数字。只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1：0.618的这个黄金比例最优美，和谐。数学在每个人身边，要有心去体验，发现。