急急急!高中数学排列组合问题

某人有5把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好逐把试开,则此人在3次内能开房门的概率是( )

答案是1-A(3,3)/A(5,3),我没明白这个式子里的都是什么意思,求详解!!!

A(5,3)是开3次的方法总数
A(3,3)是开三次所选的3把都不是房门钥匙的情况总数,1-A(3,3)则是开三次中有房门钥匙的情况总数追问

谢谢,可是为什么用A而不能用C呢???

追答

可以这样理解,先取后开,从总数中取(选)3把用选择数C。
开的时候有顺序,就要乘以排列数A
即C(5,3)*A(3,3)=A(5,3)

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-08-11
1-A(3,3)/A(5,3)

A(5,3)是指从5把钥匙是任取3把的事件数,这是一个组合数。A(3,3)是指取到三把非房门钥匙的事件数。
它们的比值是三次内打不开房门的概率。1-A(3,3)/A(5,3)就是所求。追问

谢谢,可是为什么用A而不能用C呢?????

追答

这个可能是表示的方法不同。另外,有些参考书甚至课本也可能出错。

第2个回答  2013-08-11
1-C(3)3/C(3)5=1-1/10=9/10

3此内打不开房门的情况只有1种,即3把开不了房门的都被选到。
5把中随便选3把的情况有C(3)5=10种

1-打不开的概率=打开的概率
第3个回答  2013-08-11
1-他三次内不能开的概率

急急急急急急,帮帮忙,数学排列组合问题
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