求解一道高中物理题，谢谢啊，急

Question

一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了4/h，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气压的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度

Answer 1

理想气体PV = nRT,恒温T不变;密闭n不变,PV恒定.
P = F/S V = S*h
所以Fh恒定.
假设大气压强产生的压力加上活塞自重总压力为F,沙子重力G
有Fh = (F+G)*(3/4)h
解出G = 1/3F
现再倒一样质量的沙子.
G' = 2G = 2/3F
故Fh = (F+G')h' = 5/3Fh'
解出h' = 3/5h

Answer 2

PV/T是一个定值，那么我们可以把P写成P=Ch,h是活塞离底高度，C是一个常数。设活塞质量M，沙子质量m
Mg+p0s=Ch
(M+m)+p0s=C*3h/4
(M+2m)+p0s=C*H
解得H=h/2
所以离底部h/2

Answer 3

设活塞重为G，面积为A，一小盒沙子重G“。
因为气缸导热，且沙子又缓慢地倒在活塞的上表面，
所以，过程中气体的温度不变，即等温压缩。
初始状态：P1＝G/A，V1＝h*A
第二状态：P2＝（G+G”）／A，V2＝3/4h*A
据：P1V1=P2V2
(G/A)(h*A)=[(G+G")/A](3/4h*A)
G"=G/3
设第三状态活塞距气缸底部的高度为h3
P3＝(G+2G")/A，V3=h3*A
据：P1V1=P3V3
(G/A)(h*A)=[(G+2G/3)/A](h3*A)
h3＝3h/5