拱面罐顶表面积计算公式

Question

一个圆形曲面已知拱高和铉长求表面积

Answer 1

设圆的半径为R,弦长为d拱高h.则R^2-(R-d)^2=(d/2)^2
R=(d^2/4+h^2)/2h
已知了R、d
根据余弦角公式可求出圆心角a,因为一个扇形可分割为一个拱形和一个三角形,该拱形所在的扇形面积为1/2|a|R^2
最后减去那个三角形的面积即可得出结果
举个例子:已知拱形的拱高为弦长为h=1,d=2根号3,则R=2
根据余弦公式cosa=(R^2+R^2-d^2)/2R^2=-1/2
所以圆心角a=120度
扇形面积为:4/3兀,拱形面积为4/3兀-根号3

Answer 2

你都快成大师了