一道数学题,求解。(帮帮忙!谢谢了!)

已知sinα=5/13,且α∈(π/2,π),求cos2α,sin2α及sinα/2的值。

sinα=5/13,且a∈(π/2,π) cosα=-12/13
cos2α=1-2sin^2α=1-2*(5/13)^2=1-50/169=119/169
sin2α=2sinαcosα=-120/169
cosα=1-2sin^2α/2=-12/13 sin^2α/2=25/26
sinα=5/13,且a∈(π/2,π)sinα/2>0
sinα/2=5根号26/26
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第1个回答  2013-11-13
∵α∈(π/2,π)
∴cosα=-√(1-sin²α)=-12/13
cos2α=1-2sin²α=119/169
sin2α=2sinαcosα=-120/169
sinα/2=√[(1-cosα)/2]=25/26
第2个回答  2013-11-13
由sinα=5/13,且α∈(π/2,π)

可得cosα = -12/13

cos2α = 1-2sin^α = 119/169

sin2α = 2sinαcosα = -120/169
cosα = 1-2sin^2α/2 = -12/13
sinα/2 = 5/√26
第3个回答  2013-11-13
简单
因为sina=5/13 且α∈(π/2,π)
所以cosα=-12/13
根据公式cos2α=1-2sina^2=119/169
sin2a=2sina*cosa=-120/169
又因为2sina/2^2=1-cosa
且a/2在(π/4,π/2)
sina/2为正数
所以sina/2=5√26/26
第4个回答  2013-11-13
cosα=12/13,sin2α=2sinαcosα=30/169,cos2α=cos²-sin²=119/169,sinα/2=±1/∫26

一道数学题,求解。(帮帮忙!谢谢了!)
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