盈亏问题解答，算术方法以及X方程都要！最好写出思路

Question

1、同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球；共有多少个组？多少个人？多少个羽毛球？
2、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分钟走50米，则可以提前8分钟到达学校。王强几时几分离的家？他家到学校有多少米？
3、艺术学校买来一批电脑，分给各电脑班学习用。如果其中两个班级分到4台，其余班每班分到2台，则多12台；如果有一个班级分到6台，其余班每班分4台，则不够两台；这个学校买来电脑多少台？共有几个班级开电脑课？
4、小红家买来橘子和苹果，橘子的个数是苹果的3倍。如果苹果每人分3个，还多2个；如果橘子每人分10个，还多2个。小红家有多少人？买来橘子多少个？买来苹果多少个？
5、甲乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸。甲把河中的每一个信封装一张信纸，结果用完了所有的信封，剩下50张信纸；乙把河中的每一个信封装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。一个相同的信笺盒里装有多少个信封，多少个信纸？
6、动物园为猴山上的猴买来一些桃，如果每只猴分5个，还剩下32个，如果其中的10只小猴各分4只，其余的猴分各8个，就恰好分完。猴山的猴有多少只？共买来多少只桃？

Answer 1

1、同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球；共有多少个组？多少个人？多少个羽毛球？
（10 -2） ÷ （6-4）=4（组）
2 × 4=8（人）
6 × 4 -10 =14（个） 球

方程：设有n个组，根据题意得方程：6n -10 =4n -2
解得：n=4
2 × 4=8（人）
6 × 4 -10 =14（个） 球

2、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分钟走50米，则可以提前8分钟到达学校。王强几时几分离的家？他家到学校有多少米？
60 × 10=600（米） 以60米/分的速度，走到8时，超出600米
50 × 8=400（米） 以50米/分的速度，走到8时，超出400米
（600 -400）÷（60-50）= 20（分钟） 正好8点到学校用时
60 × （20-10） =600（米） 家到学校距离 或：
50 × （20-8） =600（米）
8时 -20分钟=7时40分 王强离家的时间

方程：设家到学校距离为n米，根据题意得方程： n ÷ 60 +10 =n ÷50 +8
解得：n=600

3、艺术学校买来一批电脑，分给各电脑班学习用。如果其中两个班级分到4台，其余班每班分到2台，则多12台；如果有一个班级分到6台，其余班每班分4台，则不够两台；这个学校买来电脑多少台？共有几个班级开电脑课？
把班级减去2个，题目变换成：每班2台，多：12+ 4 × 2=20（台），每班4台，多：6+4-2=8台
（20-8） ÷ （4-2）=6（个） 班级
4 × 2+2× 6+12=32（台） 或 6+4× （6+1）-2=32（台）
6+2=8（个） 班级

方程：
设有n个班级，根据题意得方程：4× 2+（n-2) × 2 +12 =6+(n-1) × 4 -2
解得：n=8
4 × 2+2× (8-2)+12=32（台）

4、小红家买来橘子和苹果，橘子的个数是苹果的3倍。如果苹果每人分3个，还多2个；如果橘子每人分10个，还多2个。小红家有多少人？买来橘子多少个？买来苹果多少个？

5、甲乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸。甲把河中的每一个信封装一张信纸，结果用完了所有的信封，剩下50张信纸；乙把河中的每一个信封装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。一个相同的信笺盒里装有多少个信封，多少个信纸？
信纸比信封多50个，把其中的50个信封里的信纸拿出来，加上原来剩下的50张，一共50+50=100（张）装到剩下的信封里，每个信封装 3-1=2（张）
剩下的信封：100 ÷ 2= 50（个）
信封一共：50+50=100（个）
信纸：100+50=150（张）

方程：
设信封为n个，根据题意得方程： n+50 =(n-50) × 3
解得：n=100

6、动物园为猴山上的猴买来一些桃，如果每只猴分5个，还剩下32个，如果其中的10只小猴各分4只，其余的猴分各8个，就恰好分完。猴山的猴有多少只？共买来多少只桃？

第二次分桃，大猴多分：(5-4)× 10 +32=42(只）
大猴为：42 ÷ （8-5）=14（只）
一共有猴：10+14=24（只）
一共有桃：5 × 24+32=152（只）

方程：设有n个猴子，根据题意得方程：5n+32 =40+（n-10）× 8
解得：n=24

为避免x和乘号混淆，用n代替x，可以自己换回来