矩阵等价和行向量组等价是什么关系？ 我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等价，即矩阵A经初等变换变成矩
矩阵等价和行向量组等价是什么关系？ 我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等价，即矩阵A经初等变换变成矩阵B，则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合，B的行向量组能有A的行向量组线性表示。”我没明白既然矩阵A与B都不同型又如何让矩阵A经初等变换变成矩阵B呢？有如何可以线性表示呢?
但矩阵等价的前提必须是同型，否则不等价
行向量组等价只需列数相同
不过一般是考虑同型的矩阵
矩阵等价和行向量组等价是什么关系? 我在书上看到“矩阵A与矩阵B行等 ...
行向量组等价则矩阵等价，反之不对 但矩阵等价的前提必须是同型，否则不等价 行向量组等价只需列数相同 不过一般是考虑同型的矩阵
线性代数中,矩阵等价,行向量等价,列向量等价的条件和关系
两个矩阵行等价，则他们的行向量组等价。两个矩阵列等价，则他们的列向量组等价。两个矩阵等价只要他们的秩相等就行。向量组的等价要能相互线性表示才行。
两个矩阵等价与两个矩阵行等价与列等价之间到底啥关系啊
矩阵的行(列)等价, 则矩阵必等价 反之不成立
矩阵等价和行向量组等价是怎么回事?
两个矩阵A,B等价就是说A可经过有限次初等变换变成B,这就等价于下面的说法:1.A与B同型;2.r(A)=r(B)向量组(α1,……,αm)与(β1,……,βn)等价表示,两个向量组可以相互表出 若设A=(α1,……,αm),B=(β1,……,βn),那么A,B等价与向量组(α1,……,αm)与(β1,……,β...
矩阵等价和向量组等价有何区别?
向量组等价的定义则不同。若向量组A，B可互相线性表出，则两向量组等价，反之亦然。二者容易混淆，且没有必然联系！如果两矩阵等价，它们的行（列）向量组不一定等价。判断两向量组是否等价，则从定义着手。若向量组B可由向量组A线性表出，则R(B) = R(A,B) ；同理，若向量组A可由向量组B...
矩阵等价和向量组等价之间有什么区别和联系吗
2.矩阵等价矩阵等价是指对矩阵进行一系列的操作，得到一个与原矩阵等价的矩阵。这些操作包括对矩阵进行初等行变换、初等列变换以及将行列互换等。具体地说，对于矩阵A和矩阵B，如果存在可逆矩阵P和Q，使得A=PBQ，则称矩阵A和矩阵B等价。应用向量组等价和矩阵等价在机器学习、图像处理等领域中有广泛的应用...
向量组等价和矩阵等价有什么不同
在向量组和矩阵的等价性上，两者存在显著的区别：首先，矩阵等价是基于两个矩阵同型（即行数和列数相同）的条件。矩阵A和B被称为等价，当且仅当它们的秩相等，即R(A) = R(B)，并且可以通过一个可逆矩阵的行或列变换相互转换。这种等价反映了矩阵列向量组或行向量组之间的线性等价关系。相比之下...
向量组等价与矩阵的等价有什么区别
向量组等价与矩阵的等价是两个不同的概念。向量组等价是指两个向量组具有相同的秩，意味着它们所张成的向量空间相同。而矩阵的等价则是指两个矩阵可以通过一系列初等行变换或初等列变换相互转化。向量组等价主要用于深入理解向量空间的属性，如判断向量组的线性相关性或线性无关性。与此相对，矩阵的等价则...
线性代数:向量组等价和矩阵等价的区别
在线性代数中，向量组等价与矩阵等价是两个核心概念。向量组等价指的是两个向量组中的向量可以通过一个向量组中的向量进行线性组合表示，重点在于它们秩的相等性，即线性无关的向量数量相同。然而，秩相等的向量组不一定能互相线性表示，这是向量组等价的一个独特之处。矩阵等价则更为严谨，当两个矩阵A...
矩阵等价、向量组等价是什么意思?
向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2，am与向量组B：b1，b2，bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B）。相关如下 矩阵A和A等价(反身性）；矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，那么A和C等价（传递性）；矩阵A和B...
