所以EH是△ABD的中位线
FG是△BCD的中位线
所以FG∥BD,EH∥BD
所以EF∥FG
同理EF∥GH
所以平行四边形EFGH
因为AB=AD,BC=CD
所以等腰△ABD与等腰△BCD
因为AB=AD,AC=AC,BC=CD
所以△ABC≌△ACD
所以∠BAC=∠CAD
因为等腰△ABD
所以∠ABD=∠ADB
(AC与BD交o点）
所以△AOB≌△AOD
所以BO=OD
因为等腰△ABD
所以AO⊥于PD
所以EF∥GH∥AC
所以矩形EFGH
我就这个证不出啊
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,E、F、G、H为四边的中点。求证:四边...
因为E,H,F,G分别平分AB,AD,BC,DC,所以EH是△ABD的中位线 FG是△BCD的中位线 所以FG∥BD,EH∥BD 所以EF∥FG 同理EF∥GH 所以平行四边形EFGH 因为AB=AD,BC=CD 所以等腰△ABD与等腰△BCD 因为AB=AD,AC=AC,BC=CD 所以△ABC≌△ACD 所以∠BAC=∠CAD 因为等腰△ABD 所以∠ABD=∠ADB (...
...H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形
证明：连接BD，AC ∵E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点 ∴EF\/\/BD,GH\/\/BD,FG\/\/AC,EH\/\/AC ∴EF\/\/GH,EH\/\/FG ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵AB=AD，CB=CD，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿ABC ∴AC在BD的射影O是中点 ∵AB=AD ∴AO⊥BD【三线合一】∴AC⊥BD【三垂线定理】∵EH\/\/AC ∴EH⊥B...
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点. 求证...
∴HF是△BCD的中位线 ∴HF=½BC，HF\/\/BC ∴EG=HF，EG\/\/HF ∴四边形EGFH是平行四边形 ∵E是AB的中点，H是BD的中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH=½AD ∵AD=BC ∴EH=EG ∴四边形EGFH是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点...
∴EH是△ABD的中位线 ∴EH\/\/AD，EF=1\/2AD ∴FG\/\/EH,FG=EH ∴四边形EGFH是平行四边形 ∵G是AC的中点，E是AB的中点 ∴EG是△ABC的中位线 ∴EG=1\/2BC ∵AD=BC ∴EG=EH ∴四边形EGFH是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）凹四边形 凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一...
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中...
解：当AB=CD时，四边形EGFH是菱形 证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点 ∴EG=二分之一AB,EG平行AB 同理HF=二分之一AB，HF平行AB ∴EG=HF,EG平行HF ∵EG=二分之一AB 又可同理证得EH=二分之一CD ∵AB=CD，∴EG=EH，∴四边形EGFH是菱形。
已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形...
证明 连接GE、GF、HF、EH．∵E、G分别是AD、BD的中点，∴EG=1\/2AB（中位线性质）同理HF=1\/2AB FG=1\/2CD EH=1\/2CD 又∵AB=CD∴EG=GF=FH=EH∴四边形EFGH是菱形 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中...
证明：∵E、H分别为BD，BC的中点 ∴EH‖CD，EH=1\/2CD 同理可得FG‖CD，FG=1\/2CD ∴EH‖FG,EH=FG ∴四边形EHFG是平行四边形 同理可得FH=1\/2AB ∵AB =CD ∴EH=EG ∴四边形EHFG是菱形
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点.猜想四边...
证明：∵E是BC的中点，H是AC的中点 ∴EH是△ABC的中位线 ∴EH＝AB\/2,EH∥AB ∵F是AD的中点，G是BD的中点 ∴FG是△ABD的中位线 ∴FG＝AB\/2,FG∥AB ∴EH＝FG，EH∥FG ∴平行四边形EHFG ∵E是BC的中点，G是BD的中点 ∴EG是△BCD的中位线 ∴EG＝CD\/2 ∵AB＝CD ∴EG＝EH ∴...
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点...
（1）解：如图，∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，又∵AC=BD，∴EH=FG=EF=HG，∴四边形EFGH是菱形；（2）如图，设EG与HF交于点O...
...分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形。
证明：因为ABCD是菱形，所以AB=DA，BC=CD且AC垂直BD，又因为EFGH为其各边中点，所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90，所以∠FEH=90,所以四边形EFGH是矩形
