∫lnx/（1+x²)∧3/2）dx
=∫ln tan u/[（sec u)∧3]* (sec u)^2du
=∫ln tanu d sinu
=ln tanu * sinu-∫ sinu d ln tanu
=ln tanu * sinu-∫ sinu /[tanu (cosu)^2] du
=ln tanu * sinu-∫ 1/cosu d u,
后面是一个常规积分，可查积分表也可自己算，再把结果带回变量x。相信你可以做了
求不定积分∫lnx\/(1+x²)∧3\/2)dx
令x=tan u,则 ∫lnx\/（1+x²)∧3\/2）dx =∫ln tan u\/[（sec u)∧3]* (sec u)^2du =∫ln tanu d sinu =ln tanu * sinu-∫ sinu d ln tanu =ln tanu * sinu-∫ sinu \/[tanu (cosu)^2] du =ln tanu * sinu-∫ 1\/cosu d u,后面是一个常规积分，可查积分表也...
求不定积分∫xlnx\/((1+x∧2)∧3\/2)dx
∫[xlnx\/(1+x^2)^3\/2]dx =-lnx\/√(1+x^2)+∫dx\/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法)=-lnx\/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]\/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个...
求不定积分,lnx除以[(1+x^2)]的2分之3次dx ,1\/[(x^2+1)(x^2+x)]dx
∫ lnx\/(1 + x²)^(3\/2) dx = ∫ lnx d[x\/√(1 + x²)]、∵∫ dx\/(1 + x²)^(3\/2) = x\/√(1 + x²)= xlnx\/√(1 + x²) - ∫ x\/√(1 + x²) d[lnx]= xlnx\/√(1 + x²) - ∫ 1\/√(1 + x²) dx = ...
分部积分法怎么计算∫lnx\/(1+ x^2)的值
∫ lnx\/(1+x²)^(3\/2) dx =∫ lnx d[x\/√(1+x²)]=lnx*x\/√(1+x^2)-∫1\/x*x\/√(1+x^2)*dx =xlnx\/√(1+x^2)-∫dx\/√(1+x^2)=xlnx\/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+C。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘...
求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3\/2次方,这个函数的不定积分
∫lnx\/(x²+1)^(3\/2) dx = ∫lnx d[∫dx\/(x²+1)^(3\/2)] = ∫lnx d[x\/√(x²+1)]，integration by parts，1st step = (xlnx)\/√(x²+1) - ∫x\/√(x²+1) dlnx，integration by parts，2nd step = ... - ∫x\/√(x²+1) * (...
不定积分lnx\/(1+x2)^3\/2dx
简单计算一下即可，答案如图所示
lnx\/(1+x)不定积分怎么求
首先，我们可以利用无穷级数展开这个表达式。对于ln(1+x)，它可以用泰勒级数的形式表示为x - x^2\/2 + x^3\/3 - x^4\/4 + ...，这个级数在x的绝对值小于1时收敛。然后，将ln(x)替换为这个级数，对每一项求积分，得到不定积分的和。例如，对于每一项，我们有：- ∫(x^n dx) = x^(n+...
不定积分lnx\/(1+x2)^3\/2dx
可以使用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
lnx\/(1+x)不定积分怎么求
令t=x+1则 ∫lnx\/(x+1)dx=∫ln(t-1)\/t dt=∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt\/(t-1)dt=(te^t)\/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C=(x+1)e^(x+1)\/[1+e^(1+x)]-ln[1+e^(x+1)]+C
lnx\/(1+x)不定积分怎么求
这个是超越积分，不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。解题方法如下：
