f(x)=2sin(2x+π/3)=2sin[2(x+π/6)]
0<=x<=5π/12
π/3<=2(x+π/6)<=7π/6
所以：
f(x)最小值为f(5π/12)=2sin(7π/6)=-1
f(x)最大值为f(π/12)=2sinπ/2=2
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[-1,2]
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已知f(x)=2sin(2x+π\/3),若x∈[0,5π\/12],求f(x)的取值范围
因x∈[0,5π\/12]，所以2x+π\/3∈[π\/3,7π\/6]，由正弦函数图像可知在[π\/3,7π\/6]上，sin(2x+π\/3)的最大值 为1，最小值 为sin(7π\/6)=-1\/2。所以f(x)的取值范围为【-1，2】.
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/3),求
1.x没有规定定义域，则定义域为R。易知，y=sinx在R上值域为[1,1]。所以f(x)=2sin(2x+π\/3)的值域为[-2,2]。所以f(x)的最大值M为2，最小值N为-2。w=2。所以周期T=2π\/w=π。2.f(x)=2sin(2x+π\/3)=2sin[2(x+π\/6)]。先将y=sinx向左平移π\/6得到y=sin(x+π\/6)...
已知函数f(x)=2sin(2x+π∕3)+a(a为常数)。且当x∈{-π∕12,π∕12}...
x∈{-π∕12,π∕12} 得到2x+π∕3∈{π\/6，π\/2} 此时f（x）的最大最小值分别是2+a，1+a 所以得到2+a+1+a=3 得到a=0 所以f（x）=2sin(2x+π∕3) 先x不变y变为原来的1\/2 得到sin（2x+π\/3）再向右平移π\/6个单位，得到sin2x 然后y不变，x变为原来的2倍，得到...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/3),求
再求单调区间:令2kπ-π\/2≤2x+π\/3≤2kπ+π\/2(k∈Z),得:kπ-5π\/12≤x≤kπ+π\/12(k∈Z),所以函数在[0，π]上面的单调增区间为[0，π\/12]，[7π\/12，π]【方法是取k=-1，0，1等等的带入验证，注意单调区间不可以并哦】，很容易知道，在区间上面的单调减区间为[π\/12，7...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/3)
解：(1)当-π\/6≤x≤π\/6时，由函数f(x)=2sin(2x+π\/3)可知，0≤（2x+π\/3）≤（2π）\/3，在这个区间内正弦函数sinx的取值范围为[0，1],所以函数f(x)的值域区间为[0,2].(2) 周期计算公式：周期T＝2π÷\/w\/，故最小正周期T=π，对称轴问题：因为正弦函数的对称轴方程为x=(...
函数2sin(2x+π\/3) ,若对任意x∈[0,5π\/12],使不等式f(x)<m恒成立...
解：x∈[0，5π\/12]π\/3≤2x+π\/3≤7π\/6 -1\/2≤sin(2x+π\/3)≤1 -1≤2sin(2x+π\/3)≤2 2sin(2x+π\/3)<m，对于x∈[0，5π\/12]恒成立，只有m>2
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/3)求
（2）由正弦函数的减区间得：2kπ+π\/2≤2x+π\/3≤3π\/2+2kπ，即kπ+π\/12≤x≤7π\/12+kπ,k是正整数。递减区间是：[kπ+π\/12，7π\/12+kπ]（3）由第二问知道函数在x∈[-π\/3，π\/6]时恰好是一个增区间，所以最大值是f(π\/6)=2，最小值是f(-π\/3)=0 解毕。
已知函数f(x)=2sin(2x+派\/3),x属于实数 (1)求函数f(x)的最小正周期...
（1）函数f(x)的最小正周期T=2π\/2=π (2)令-π\/2+kπ<2x+π\/3<π\/2+kπ 解得-5π\/12+kπ\/2<x<π\/12+kπ\/2 ∴函数f(x)的单调增区间为（-5π\/12+kπ\/2，π\/12+kπ\/2），k∈Z
已知f(x)=2sin(2x+ π 3 ) (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值,并...
（1）∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期为T= 2π 2 =π，f（x）的最大值是2，此时2x+ π 3 =2kπ+ π 3 ，即x=kπ+ π 12 ，此时x的取值集合为{x|x=kπ+ π 12 （k∈Z）}；（2）由f（C）=2sin（2C+ π 3 ...
设函数f(x)=2sin(2x+π\/3)+1 x属于0到π\/2求fx最大值最小值及各自x的...
0≤x≤∏\/2,∏\/3≤2x+∏\/3≤4∏\/3, 当2x+∏\/3=∏\/2时即x=∏\/12时，y取最大值为：3，当2x+∏\/3=4∏\/3时即x=∏\/2时 y取最小值为：-1
