首项=1，尾项=n-1，项数=n-1，和=（首项+尾项）*项数/2=n(n-1)/2
2、如果你知道数学归纳法，你可以用数学归纳法证明
n必须大于等于2
1）当n=2时,左边=1,右边=2(2-1)/2=1,左边=右边
2）当n=k时,1+2+3+...+(k-1)=k(k-1)/2
当n=k+1时，1+2+3+..+k-1+k=k(k-1)/2+k=k(k/2-1/2+1)=k(k/2+1/2)=(k+1)k/2=(k+1)[(k+1)-1]/2
综合1）2）可得
当n>=2时，恒有1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
2 当n是偶数的时候 前后相加会余下中间一项 也就是余下二分之n 共有（n-2)/2项 相加也就是那个结果了追问
是对的还是错的
求证,1+2+3+4+...+(n-1)=(n的二分之一)乘(n-1)
n必须大于等于2 1）当n=2时,左边=1,右边=2(2-1)\/2=1,左边=右边 2）当n=k时,1+2+3+...+(k-1)=k(k-1)\/2 当n=k+1时，1+2+3+..+k-1+k=k(k-1)\/2+k=k(k\/2-1\/2+1)=k(k\/2+1\/2)=(k+1)k\/2=(k+1)[(k+1)-1]\/2 综合1）2）可得 当n>=2时，恒有1...
求证,1+2+3+4+...+(n-1)=(n的二分之一)乘(n-1)
n必须大于等于2 1）当n=2时,左边=1,右边=2(2-1)\/2=1,左边=右边 2）当n=k时,1+2+3+...+(k-1)=k(k-1)\/2 当n=k+1时，1+2+3+..+k-1+k=k(k-1)\/2+k=k(k\/2-1\/2+1)=k(k\/2+1\/2)=(k+1)k\/2=(k+1)[(k+1)-1]\/2 综合1）2）可得 当n>=2时，恒有1...
1+2+3+...+n-1为啥等于n×n-1\/2
S＝n－1+n-2+n-3+..+3+2+1 两个式相加：左边是2S，右边是(n-1)个n 2S＝(n-1)*n S＝(n-1)*n\/2 这是等差数列求合公式的推导过程。
1+ 2 +3 +4 +... +(n-1)=
1+ 2 +3 +4 +... +(n-1)=n(n+1)\/2 祝你学习进步。望采纳，谢谢。
1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)\/2这个式子怎么得出来?的
倒序相加 设Sn=1+2+3+...+(n-1) (1)倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得 2Sn=n(n-1) (n个（n-1）相加)所以Sn=n(n-1)\/2
数学:为什么1+2+3+...+n-1 =【n(n-1)】\/2?
这是等差数列。公式是第一项加上最后一项乘以项数除以2.这道题目中就是（1+n-1）*(n-1)\/2.第一项是1，最后一项是n-1，项数是n-1
1+2+3+4+...+n=n*(n+1)\/2是怎样推导出来的?
设S=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n 倒过来是:S=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1 二式相加得:2S=(n+1)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+...+[(n-2)+3]+[(n-1)+2]+(n+1),一共有n项 即2S=n(n+1)所以得:S=1+2+...+n=n(n+1)\/2 ...
1+2+3+…+(n–1)为什么等于n(n–1)\/2?
这个你可以运用等差数列的求和公式（或者你也可以看待成梯形的面积公式）来求证。即 这里的A1=1，An=n-1，N=n-1，所以：1+2+3+…+(n–1) = Sn=（n-1）×（1+n-1）÷2 = n（n-1）\/2
求,求和公式: 1+2+3+4+……+n= 1+3+5+……+(2n-1)=
1. 1+2+3+4+5+6……+n 等差数列的求和公式 原式=1\/2*n*(1+n)2.等差数列求和公式 S= （首项 + 末项) ×项数 ÷ 2 = (1 + 2n -1) × n ÷ 2 = 2n× n ÷ 2 = n²希望对你有所帮助 还望采纳~~~
1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)\/2的推理过程,最好是初中方法推论,也可用其他方 ...
假设1+ 2+ 3 +...+n =A （1） 那么n+(n-1)+(n-2)+...+1=A （2） （1）+（2）=（n+1）+（n+1）+（n+1）+...(n+1)=n个（n+1）=n(n+1)=2A 所以A=n(n+1)\/2 即1+2+3+...+n=n(n+1)\/2
