2013江苏数学高考第20题，发表一下你是怎么做的吧
设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=e^x-ax,其中a为实数。
（1）若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数，且g(x)在(1,+∞)上有最小值，求a的取值范围；
（2）若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。
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（2）若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。
