高中数学必修二,直线与方程

已知两条直线a1x+b1y+1=0,和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程。

把A(1,2)代入两方程
a1+2b1+1=0
a2+2b2+1=0
那么很明显,过P1和P2的直线方程是x+2y+1=0,你将P1和P2点坐标代入这个直线,就能得到上面那两个式子,就说明P1、P2都在这个直线上
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第1个回答  2013-06-09
把A(1,2)坐标代入,两条直线的方程 a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0得
a1+2b1+1=0
a2+2b2+1=0
a1-a2+2(b1-b2)=0
a1-a2=2(b2-b1)
过P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程:
(y-b1)/(b2-b1)=(x-a1)/(a2-a1)
-2(y-b1)=x-a1
x+2y-(a1+2b1)=0
∵a1+2b1+1=0
a1+2b1=-1
∴所求直线方程为 :x+2y+1=0
第2个回答  2013-06-09
把A(1,2)代入方程a1x+b1y+1=0,和a2x+b2y+1=0
得a1+2b1+1=0,和a2+2b2+1=0

所以P1点和P2点都在方程 X+2Y+1=0上
所以直线方程为:X+2Y+1=0
第3个回答  2013-06-09
a1 2b1 1=0,a2 2b2 1=0,所以(b2-b1)/(a2-a1)=-1/2,直线方程为y=-1/2(x-a1) b1=-1/2x 1/2a1 b1=-1/2x-1/2.追答

a1 +2b1 + 1=0,a2 + 2b2 + 1=0,所以(b2-b1)/(a2-a1)=-1/2,直线方程为y=-1/2(x-a1) +b1=-1/2x 1/2a1 + b1=-1/2x-1/2.

第4个回答  2013-06-09
x+2y+1=0
经过两点代入,刚好相同,又经过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)

高中数学必修二,直线与方程。
∴直线l为:Ax+By-Ax0-By0=0 即:A(x-x0) + B(y-y0)=0

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