必修一(高中数学题)

Question

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怎么分析？

Answer 1

令根号x 1＝t然后将整个式子变成只含t的式子…这时…显然t可以取任何数…再令它等于x就出来了…都这么做的

Answer 2

用换元法：
设√x+1=t，则x=(t-1)^2，
∴f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t，则f(x)=x^2-2x

追问

√(x)+1=t
t²=x+1
x=t²-1
为什么这样不行？

追答

那个1是在根号下的吗，如果不是，这个等式t²=x+1就不对了

Answer 3

令 k= 根号x+1
x= (k-1)² 代入得 x-1 = (k-1)² -1 = k²-2k

所以 f(x) = x²-2x 满足 x≥1

追问

√(x)+1=t
t²=x+1
x=t²-1
为什么这样不行？

追答

你代换的方向不对哦

√(x)+1=t

x =( t-1 )²

x-1 = ( t-1 )²-1 = t²-2t

Answer 4

Answer 5

√(x)+1=t
t²=x+1
x=t²-1
为什么这样不行？
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一式到二试是怎么推导出来的？推导都错了，怎么可以行呢？

追问

同时取平方啊

追答

话说不该是（√x+1）²
2²=（1+1）²≠1²+1²
你把1给无视了，它不高兴当然就错了啊…