在做财务管理题时，往往不知是用现值还是终值

Question

如:某公司用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%，该工程当年建成投产，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？
请重点帮忙分析一下，在做题时，是用现值还是终值计算，怎样区分？为什么这5000万元是现值？当年建成投产是说距离现在已经8年了吗？（2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还清？

Answer 1

第一个是用现值
（1）当年建成，以建成为第0年，即第0年年末第1年年初开始投产，
5000=A*PVIFA(16%,8)=A*4.3436
所以 A=1151.12
因为你的总投资额是现在就向银行借款的，现在给，所以是使用现值，即：现在借了5000万，然后未来8年来还，相对于未来8年，是现在就借了钱，所以是现值；
而终值是指相对与现在，是未来。比如：我从现在起每年年末向银行存款1000元，每年年利率为5%，10年后本息和为多少，那么，相对于现在借的钱，10年后为终结的时候，所以是终值。
F=1000*FVIFA(5%,10)
（2）5000=1500*PVIFA(16%,N)
PVIFA(16%,N)=3.3333
查表得：PVIFA(16%,5)=3.2743; PVIFA(16%,6)=3.6847
（n-5）/(6-5)=(3.3333-3.2743)/(3.6847-3.2743)
解得：n=5.14
所以要5.14年还清

Answer 2

所谓现值，顾名思义，就是未来的钱折算成现在值多少钱。终值，就是现在的钱换算到未来值多少钱。
总投资5000万，是说按现值的计算价值5000万，此题是一个算年金的问题。需要知道年金现值系数。你可以查一下利率是16%，期数是8期的年金现值系数，
X*年金现值系数=5000，即可算出X。当年建成投产，说的是当年就已经建成了，只是需要将建成的钱分8年等额的还给银行。
第二问，是一个算期数的问题。和上面的公式一样。1500*年金现值系数=5000，推算出年金现值系数，然后再推出期数，可能需要查询一下年金系数表。

追问

后付年金现值系数可以查到 4.344 这个不重要 X=1151.01 万元
我想请你解释下 这总投入的5000万元 与8年期归还的银行借款 是怎样的关系 若这5000万元是现值 也就是说 要还的钱加利息折算成现值是 5000万元 我现在等额每期期末存入1151.01万元 用来还借款 那么8年以后 还清借款的价值 这该还的钱总价值是年金终值吗

追答

这个5000，是现值，因为已经建成投产，这个数字是现值确实的数据。而我们8年还的总额折算的现值，要个5000相等。
你计算出的1151.01，8年以后还的总金额折算成现值就是5000相等。
所谓的年金终值，是指你每年期初存入一笔钱，8期以后算出来的就是终值。
所谓年金现值，是指每期期末存入一笔钱，8期后就是现值。

Answer 3

用现值还是终值，是相对于题目中的业务时间来的，不需与现实生活中的时间比。对此题而言，不管此事件是发生在100年前，还是100年后都不会影响解题。5000及利息分8年还，所以可以将其看成8个现值之和，每年的还款额相对于投资时点来说都是终值，但他们相加并不是总的终值，因为时间点不一样。
1,设每年还款x,可以得到
x*(P/A,16%,8)=5000, x=1151
2,设n年还清：
1500*(P/A,16%,n)=5000 n=6，第6年利润还款后还有余