一元二次方程有两个复数根是真命题还是假命题

如题所述

对于实系数一元二次方程,
1.如果判别式大于零,则方程有两个相异的实根.
2.如果判别式等于零,则方程有两个相等的实根.
3.如果判别式小于零,则有两个复数根(虚根).
如果二次方程有复数根,则一定有两个复数根,绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况.
以上的结论运用配方法,韦达定理和简单的复数知识就可以证明了.
如果方程的系数不一定全是实数的话,可以构造例子:
x^2-ix=0
一般的,对于一元代数方程,Gauss给出了代数基本定理.这个定理描述了一元代数方程根的存在情况和虚根成对的性质.这个定理在高等代数数或者多项式的专注力都有提及.证明比较麻烦,可能用到因式定理,余式定理,复数的知识甚至是拓扑的内容,不是很容易理解.
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第1个回答  推荐于2017-10-17
是真命题
实数属于复数本回答被网友采纳

一元二次方程有两个复数根是真命题还是假命题
对于实系数一元二次方程,1.如果判别式大于零,则方程有两个相异的实根.2.如果判别式等于零,则方程有两个相等的实根.3.如果判别式小于零,则有两个复数根(虚根).如果二次方程有复数根,则一定有两个复数根,绝对不会出现一个实数根一个复数根的情况.以上的结论运用配方法,韦达定理和简单的复数知识...

真命题还是假命题?为什么
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如:求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。 三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半,高中数学课...

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