定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的
定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）A．（-∞，6）B．（6，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）
定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)>f(x),f(0)=...
f(x)ex(ex)2＝f′(x)?f(x)ex，∵f′（x）＞f（x），∴g′（x）＞0，即g（x）在R上单调递增，∵f（0）=1，∴g（0）=f(0)e0＝1，则不等式f（x）＜ex，等价为g（x）=f(x)ex＜1，即g（x）＜g（0），则x＜0，即不等式的解集为（-∞，0），故选：...
...y=f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)<f′(x),且f(0)=2,则不等式f(x...
f(x)ex[ex]2＝f′(x)?f(x)ex，∵f（x）＜f′（x），∴g'（x）＞0，即函数g（x）单调递增．∵f（0）=2，∴g（0）=f(0)e0＝f(0)＝2，则不等式f(x)ex＞2等价为f(x)ex＞f(0)e0，即g（x）＞g（0），∵函数g（x）单调递增．∴x＞0，∴不等式f(...
...的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x)且f(0)=1,则不...
解答：构造函数 f(x)=f(x)\/e^x 则f'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]\/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]\/e^x ∵ f'(x)0 即 f(x)\/e^x<1的解是x>0 ∴ f(x)0 ∴ 不等式的解集是{x|x>0}
...y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x)且f(0)=1
∵ f'(x)<f(x)∴ F'(x)<0 ∴ F(x)是一个减函数 ∵ F(0)=f(0)\/e^0=1 ∴ F(x)<1=F(0)的解是x>0 即 f(x)\/e^x<1的解是x>0 ∴ f(x)<e^x的解是x>0 ∴ 不等式的解集是{x|x>0}
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f...
首先，由f(x＋1)为偶函数，f(2)=1可知，f(2)=f(1＋1)=f(-1＋1)=f(0)=1 将x=0带入不等式，可知e^0=1=f(0)，不等式不成立，所以0不是不等式的解，将A选项排除。将x=2带入不等式，可知e^2=7.389>f(2)=1，不等式成立，所以2是不等式的解，e^4>2，将答案B、D排除。因...
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2...
f(x+1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x=1对称，f'(x)<f(x)，则f(x)在x<1时递减，x>1时递增，又f(2)=1，则f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)<e^x的解为x>0
...y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)且y=f(x+1)为偶函数,f(2...
∵y=f（x+1）为偶函数∴y=f（x+1）的图象关于x=0对称∴y=f（x）的图象关于x=1对称∴f（2）=f（0）又∵f（2）=1∴f（0）=1设g(x)＝f(x)ex（x∈R），则g′(x)＝ f′(x)ex?f(x)ex (ex)2＝f′(x)?f(x)ex又∵f′（x）＜f（x）∴f′（x）-f（x）＜0∴g′（...
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f...
解：设g(x)=f(x)\/e^x，∴g′(x)=(f′(x)-f(x))\/e^x﹤0，∴g(x)单调递减，∵f(x+1)为偶函数，∴f(-x+1)=f(x+1)，∴f(0)=f(2)=1，∴g(0)=1，∵g(x)=f(x)\/e^x﹤1=g(0)，∴x﹥0，∴不等式的解集为{x|x﹥0}。
...y=f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且y=f(x+1)为偶函数,f...
∵y=f（x+1）为偶函数∴y=f（x+1）的图象关于x=0对称∴y=f（x）的图象关于x=1对称∴f（2）=f（0）又∵f（2）=1∴f（0）=1设g(x)＝f(x)ex（x∈R），则g′(x)＝f′(x)ex?f(x)ex(ex)2＝f′(x)?f(x)ex又∵f′（x）＜f（x）∴f′（x）-f（x）＜0∴g′（x...
...的函数f(x)的导函数f' (x),且f(x)+f'(x)>1.设a=f(2)-1,b=e[f(3...
已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（-2，+∞） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（4，+∞）
