如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封

Question

如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L 1 =50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h 2 =5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h 1 =5cm，大气压为75 cmHg。求： ①右管内气柱的长度L 2 ，②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L 3 ．

Answer 1

①L 2 =" 50cm" ②L 3 =" 60" cm。

试题分析：①左管内气体压强p 1 = p 0 + h 2 = 80cmHg    右管内气体压强p 2 = p 左 + h 1 = 85cmHg    P 2 = p 0 + h 3                  得右管内外液面高度差为h 3 = 10cm    则L 2 = L 1 - h 1 - h 2 + h 3 =" 50cm" ②设玻璃管横截面积S，对左侧管内气体：p 1 =" 80cmHg" , V 1 =" 50S" , T 1 = 300K 当温度升至405K 时，设左侧管内水银面下降了 x cm，则有： P 2 =" (80" + x ) cmHg ,  V 2   = L 3 S =" (50" + x )S , T 2 = 405K  根据 ，代入数据得 x = 10cm            则：左侧竖直管内空气柱长度L 3 =" 60" cm。         点评：求出各气体压强是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题．