(0<=x<=c-a)
则g'(x)=f'(x)-f'(a+x)
因为f'(x)单调递减
所以x>0时f'(x)<f'(a+x)即g'(x)>0
所以x>0时g(x)>g(0)=0
f(a)+f(b)-f(a+b)=g(b)>0
f(a)+f(b)>f(a+b)
涉及到使用零点定理的一道高数证明题,设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f...
一正一负1、F（a）=F（(a+b)\/2 )=0那么取x0=(a+b)\/2,显然有f((a+b)\/2)=f((a+b)\/2+(b-a)\/2)=f（b）2、一正一负那么由零点定理,必存在一个x0,x0 在(a,(a+b)\/2)中,使得F（x0）=0也就是f(Xo)=f(Xo+(b-a)\/2)
高数零点定理设函数f(x)d对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有|f(x...
可以考虑零点定理，答案如图所示
高数 利用零点定理的证明题
考察G(x)=f(x+1\/4)-f(x)G(0)=f(1\/4)-f(0)G(1\/4)=f(1\/2)-f(1\/4)G(1\/2)=f(3\/4)-f(1\/2)G(3\/4)=f(1)-f(3\/4)G(0)+G(1\/4)+G(1\/2)+G(3\/4)=f(1\/4)-f(0)+f(1\/2)-f(1\/4)+f(3\/4)-f(1\/2)+f(1)-f(3\/4)=-f(0)+f(1)=0 如果G（...
一道关于用零点定理做的高数题目
设g(x)=f(a)+f(x)-f(a+x)(0<=x<=c-a)则g'(x)=f'(x)-f'(a+x)因为f'(x)单调递减 所以x>0时f'(x)<f'(a+x)即g'(x)>0 所以x>0时g(x)>g(0)=0 f(a)+f(b)-f(a+b)=g(b)>0 f(a)+f(b)>f(a+b)...
一个跟零点定理有关的高数问题
方法一：用二分法：令f（x）=e^x-3x.f(0)=1>0,f(1)=e-3<0,f(1\/2)>0,所以f(1)*f(1\/2)<0,所以根在区间（1\/2,1)内，这样一直做下去直到你要找到答案为止。给你一个近似答案：0.75 方法二：做出函数f(x)=e^x,和函数g（x）=3x的图像，在图像上找其交点即可，估计其值。
高数零点问题
假设f(x)=0有4个实根，则由洛尔定理知f`(x)=0至少有3个实根， 同理f``(x)=0至少有2个实根。而f``(x)=(2^x)ln2-2=0只有1个实根，矛盾！ 故f(x)=0至多只有3个实根。 易知f(0)=f(1)=0。 f(4)=-1＜0，f(5)=6＞0，由零点定理知，至少存在一个ξ∈(4,5)，使得f(ξ...
高数,请教一题零点定理的题?
令φ（x）=f（x）-g（x）在[a，b]上连续，∵f（a）<g（a），f（b）>g（b）∴φ（a）<0，φ（b）>0 因此至少存在一点ξ∈（a，b）使得φ（ξ）=0 即f（ξ）=g（ξ）
第11题,高数,用零点定理证
提示，f(0)<0，x→±∞时，f→+∞，这说明f在x轴两侧以远分别存在>0的函数值。
高数 根据零点定理 讨论x-sinx=0的根 如题 零点定理 考察x-sinx=0的根...
f(x)=x-sinx连续 f(-π\/2)=1-π\/20 f(-π\/2)·f(π\/2)
向您请教同级六版高数上的一道零点定理的证明题
证明：1、任取x0属于(a,b)，由于|f(x)-f(x0)|≤L|x-x0|故对任给ε>0,取δ=ε\/L，当|x-x0|<δ时，有：|f(x)-f(x0)|≤L|x-x0|<ε故f(x)在x0连续，f( x)在闭区间(a,b)连续 2、3、由于f(a)*f(b)＜0，由根的存在性定理：至少存在一点 ξ,使 f(ξ）=0 ...
