这样，积分得到ln（x）-ln（x+1）+1/（1+x）
在无穷大的时候是0
在x=1的时候是1/2-ln2
所以积分结果ln2-1/2
1/[x(1+x)²]=[1/x]-[1/(1+x)]-[1/(1+x)²]
所以
S(0,正无穷)[1/x(1+x)²]dx
=[ln(x)-ln(1+x)+(1/(1+x)](1,正无穷)
=[ln(1/((1/x)+1))+(1/(1+x))](1,正无穷)
=[ln(1/(0+1))+0]-[ln(1/2)+1/2]
=-ln(1/2)-(1/2)
=(ln2)-(1/2)本回答被提问者采纳
S 1到正无穷1\/X(1+X)^2 dx ,S为积分号
把1\/X(1+X)^2 分解成1\/x-1\/（1+x）-1\/（1+x）^2 这样，积分得到ln（x）-ln（x+1）+1\/（1+x）在无穷大的时候是0 在x=1的时候是1\/2-ln2 所以积分结果ln2-1\/2
S 1到正无穷1\/X(1+X)^2 dx ,S为积分号
∫1\/x(1+x)²dx =∫1\/x-1\/(1+x)-1\/(1+x)²dx =∫1\/xdx-∫1\/(1+x)d(1+x)-∫1\/(1+x)²d(1+x)=lnx-ln(1+x)+1\/(1+x)=ln[x\/(1+x)]+1\/(1+x)=ln[1\/(1+1\/x)]+1\/(1+x)当x→+∞时，ln[1\/(1+1\/x)]+1\/(1+x)=ln1=0 当x=1时...
计算反常积分:1到正无穷 1\/x(1+x²)dx,在线等
令x=tant，则dx=(sect)^2dt 原积分=∫(π\/4,π\/2)cottdt =ln[sin(π\/2)]-ln[sin(π\/4)]=ln2\/2
分子是1分母是 x(1+x^2),,求从1到无穷的定积分
解:由题意可得先求∫1\/[x(1+x^2)]dx的不定积分 ∫1\/[x(1+x^2)]dx=∫x\/[x^2(1+x^2)]dx =1\/2∫[1\/x^2-1\/(1+x^2)]dx^2 =1\/2∫1\/x^2dx^2-1\/2∫1\/(1+x^2)dx^2 =lnx-1\/2ln(1+x^2)+C 将积分的上下限(从1到+∞)代人可得:原式=1\/2ln2=(ln2)\/2 ...
1\/(1+x^2)x在(1-正无穷)的定积分?
∫(1->+∞) dx\/(1+x^2)=[arcanx]|(1->+∞)=π\/2 -π\/4 =π\/4
计算∫上+无穷下1 dx\/x(1+x^2)?
B√ === (1至+∞) ∫ dx\/[x(1+x²)]= (1\/2)ln[x²\/(1+x²)] | (1至+∞)= (1\/2)ln1 - (1\/2)ln(1\/2)= (1\/2)ln2 = (ln2)\/2
1\/x(1+x)^2的不定积分
1\/x(1+x)^2的不定积分... 1\/x(1+x)^2的不定积分 展开 1个回答 #热议# 先人一步,探秘华为P50宝盒 fnxnmn 2014-12-06 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:9839万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩...
1\/x(1+x^2)的不定积分是什么
简单计算一下即可，答案如图所示
求广义积分(lnx)\/(1+x^2)dx(积分上限为正无穷,下限为0)
3 2015-01-14 广义积分0到+∞X\/(1+X^2)dX 2012-05-24 求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无... 2 2014-01-26 求定积分1\/(x2+4x+8)dx上限为+无穷下限为0 6 2014-09-16 lnx\/x^2在1到正无穷上的广义积分,请写明步骤。更多...
定积分 0到正无穷 dx\/(1+x^2)^2
您好，很高兴为您解答，积分步骤如下，满意请采纳
