不考虑是否有重复，一共的排列有A55=120种排列方式。一共五人，呆在原来部门的人数可以为1、2、3、5共四种情况。分别将这4种情况排除掉即可。
首先考虑呆在原来部门的人数为5人，这与原来的排列方法是一样的，即甲乙丙丁戊原来分别在ABCDE五个部门，有且只有一种排法。
考虑呆在原来部门的人数为3人，则先挑出呆在原部门的三人，一共有C53=10种。其实此时，剩下两人由于不能呆在原来的部门，他们两人的排列方法即已经唯一确定。因此，呆在原来部门的人数为3人的情况一共有10种。
考虑呆在原来部门的人数为2人，则先挑出呆在原部门的2人，一共有C52=10种。为了叙述方便，不妨假设呆在原部门的两人为甲乙。这样，就要求丙丁戊不能呆在原来的部门。考虑丙只可能在DE2部门（共两种排列方法），而当丙确定部门之后，丁戊由于不能再原来的部门，所以他们两人的排列方法也已经唯一确定。因此，呆在原来部门的人数为2人的情况一共有10*2=20种。
考虑呆在原来部门的人数为1人，则先挑出呆在原部门的1人，一共有C51=5种。为了叙述方便，不妨假设呆在原部门的人为甲。这样，就要求乙丙丁戊不能呆在原来的部门。此时，先考虑乙最终的部门，共三种可能的排列方法（可能在CDE部门）。不妨假设乙最终的部门为C，此时分2种情况。（1）丙分在了B部门，而当丙确定部门之后，丁戊由于不能再原来的部门，所以他们两人的排列方法也已经唯一确定。（2）丙没分在B部门，此时，丙可以被分在DE两部门，共2种情况。而当丙确定部门之后，丁戊由于不能再原来的部门，所以他们两人的排列方法也已经唯一确定。因此，呆在原来部门的人数为1人的情况一共有5*3（1+2）=45种。
综合可知，均不在原部门的有120-1-10-20-45=44种排列方法。
如何理解排列、组合与概率论的关系?
排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n\/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和...
排列组合在概率论中的价值有哪些?
1.计算概率：排列组合可以用来计算事件发生的概率。例如，如果我们想知道从一副扑克牌中抽出一张红桃的概率，我们可以使用排列组合来计算这个问题。2.计算样本空间：排列组合可以用来计算样本空间的大小。样本空间是指所有可能的结果组成的集合。例如，如果我们想知道抛掷一枚硬币两次的所有可能结果，我们可以使...
概率论问题,排列组合
不考虑是否有重复，一共的排列有A55=120种排列方式。一共五人，呆在原来部门的人数可以为1、2、3、5共四种情况。分别将这4种情况排除掉即可。首先考虑呆在原来部门的人数为5人，这与原来的排列方法是一样的，即甲乙丙丁戊原来分别在ABCDE五个部门，有且只有一种排法。考虑呆在原来部门的人数为3人...
求概率用排列组合怎么算?
一、排列组合计算方法如下：排列也可以表示成P 排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!\/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m) =n!\/m!（n-m）!；例如：A(4,2)=4!\/2!=4*3=12 C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6 二、概率中的C和P...
排列组合问题怎么求解?
组合数学 组合数学是研究组合问题的数学分支，例如组合计数、组合优化等。组合数学在计算机科学、信息论、运筹学等领域有广泛的应用。例如，在计算机科学中，组合计数可以用于解决诸如在给定时间内找出所有可能解的问题。概率论 排列组合在概率论中也有重要的应用。例如，在计算概率分布、置信区间和假设检验时，...
排列组合问题中的“ n”指的是?
排列和组合是概率论与数理统计中的两个基本概念。排列指的是从n个不同元素中取出k个元素，按照一定的顺序排列成一列的所有可能情况的个数，用符号A(n,k)表示。组合指的是从n个不同元素中取出k个元素，不考虑元素的排列顺序，所有可能情况的个数，用符号C(n,k)表示。对于排列，n个元素的全排列的...
排列组合与概率论有什么联系和区别?
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。系数性质：⑴和首末两端等距离的系数相等。⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等。⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大。⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）。⑸二项式...
如何计算高中数学的排列组合问题
高中数学的排列组合问题是数学中的基础题目，通常出现在组合数学或概率论部分。解决这类问题的关键是理解排列和组合的定义，以及熟练掌握相关的公式。以下是一些解决排列组合问题的基本步骤：1. **确定问题类型**：- 如果问题涉及到元素的顺序，那么通常是排列问题。- 如果问题不关心元素的顺序，那么通常是...
什么叫排列组合
排列指的是从特定数量的元素中，选取指定数量的元素并进行排序的过程。而组合则仅关注选取指定数量的元素，不考虑顺序。排列组合的核心问题是研究满足特定条件的排列和组合可能出现的总数。它与古典概率论紧密相关，排列、组合、二项式定理等概念的公式和口诀体现了加法原理和乘法原理，贯穿始终的法则。组合不...
数学排列组合及概率问题公式的请教
解析，这是高中概率的基本知识 （1）A(M,N)代表从N中选择M个数进行排列，C(M,N)代表从N中选择M个数进行组合。因此有，A(M,N)=C(M,N)*N!，其中N!代表N的阶乘，意思是从1到N的数相乘。还有，A(M,N)=N(N-1)*(N-2)*……*(N-M+1)，例如，A(2,5)=5*4=20，A(3,6)=6*...
