已知复数Z满足Z-2的模等于根号17,且Z-3的模等于4,求Z
Z-2=a-2+bi,(a-2)^2+b^2=17 Z-3=a-3+bi (a-3)^2+b^2=16 a=3 b=±4 Z=3±4i
已知复数Z=X+YI,且绝对值Z-2=根号3则Y\/X最大值
已知复数Z=X+Yi，且|Z-2|=√3。首先，求得|Z-2|的平方值为（X-2）²+Y²=3，此表达式描绘出一个以（2,0）为中心，半径为√3的圆。接着，我们关心的是Y\/X的值，即圆上的点与原点连线的斜率。这表示我们希望在圆上寻找点，使得该点与原点连线的斜率达到最大或最小。在几何...
已知复数z属于c,|z-2|=2,且1\/z-1是纯虚数求z
|z-2|=2 |a-2+bi|=2 =>(a-2)^2+b^2=2^2 1\/(a+bi-1) 为纯虚数 必有a-1=0 也可以设1\/(a+bi-1)=ki a=1 =>b=根号3或-根号3 即 z=1+根号3i 或z=1-根号3i
(Ⅰ)已知z∈C,且|z|-i=.z+2+3i(i为虚数单位),求复数[z\/2+i]的虚部.
解题思路：（Ⅰ）设z=x+yi，代入方程|z|-i=+2+3i，整理后利用复数相等的概念求出引入的参数x，y的值，即可求得复数z，再求出复数[z\/2+i]确定其虚部．（Ⅱ）将化为代数形式，再令其实部为0，虚部不为0即可 （Ⅰ）设z=x+yi，代入方程|z|-i= .z+2+3i，得出 x2+y2-i=x-yi+2+...
复数是怎么计算的?
(1)复数的乘法: 设z1,z2之极式分别为z1=r1(cos+isin),z2=r2(cos+isin) 则 即将复数z1,z2相乘时,其绝对值相乘而其幅角相加。(2)复数的除法:(a)若 ,则 。(b)若 ,则 (3)棣美弗定理:n为整数,若设 ,则zn=|z|n(cosn+isinn)。[例题3] 试求下列之值:(1)(cos100...
1.已知z∈C,且|z|=1,z≠±1,求证:(z-1)\/(z+1)是纯虚数.2..._百度...
得到分子剩2BI,实部为0,又分母不为0(z≠±1).所以证明 2,设Z=A+BI,代入x^2+zx+4+3i=0,整理成实部+虚部=0（认为X为一实数）,令实部=0,且虚部=0.得到2个方程,X=-3\/B代入另一个,整理出A=F（B）,写出|z|=A方+B方=（25B方\/9）+（9\/B方）+8,根据均直不等式性质求出|z|最...
设z属于C且条件满足绝对值z=1,那么绝对值z-2i的最大值
z=cosα+isinα |z-2|^2=(cosα-2)^2+(sinα)^2 =4+(cosα)^2+(sinα)^2-4cosα =5-4cosα<=9 |z-2|<=3 绝对值z-2i的最大值3 不要不采纳任何答案
设z+1\/z为实数,且z-2的绝对值等于根号3,求z?
|z-2|=根号3 即z=2+根号3 或-根号3+2 那么z=2+根号3时，1\/z=2-根号3 而z=2-根号3时，1\/z=2+根号3，显然都满足z+1\/z是实数，故z=2+根号3或2-根号3
(文)若z∈C,且|z|=1,则|z-2i|的最大值是( )A.2B.3C.4D.
由复数模的运算性质，易得当z与2i反向时，|z-2i|取最大值又∵|z|=1，z=-i时，满足条件此时|i-2i|=|-3i|=3故选B
已知复数z满足|z|=根号10,且(1+2i)*z在复平面上对应的点在直线y=x上...
设z=x+iy，则x^2+y^2=10。(1+2i)*z=(1+2i)*(x+iy)=(x-2y)+i(2x+y)。所以x-2y=2x+y，x=-3y。代入x^2+y^2=10，得y=1或-1，相应x=-3或3。所以，z=-3+i或3-i。
