高中物理运动学推导公式。根据Δs=a*T^2 如果是物体作加速度为1的匀加速运动且初速为0

Question

根据Δs=a*T^2 如果是物体作加速度为1的匀加速运动且初速为0 那么第一秒内位移设为1 第二秒内位移3， Δs=2，T=1。那么a就为2与之前的假设矛盾。那这个式子具体怎么用？？

Answer 1

对于这个问题的理解是这样的：先图说明

对于做匀变速直线运动的物体，任意两个连续的时间间隔内位移之差相等，有：

你是对这个公式应用错了。应该是：第1秒内的位移为：0.5m；2秒内的位移为：2m，那么第2秒内的位移为：1.5m。所以第2秒的位移减去第1秒的位移为：1m=at^2=1m     

Answer 2

根据Δs=a*T^2 如果是物体作加速度为1的匀加速运动且初速为0 ，那么第一秒内的位移s=1/2aT^2=0.5，第二秒内的位移为1.5，这两秒内的位移之差是1。所以这二者并不矛盾，而是你在用时把s=1/2aT^2当做Δs=a*T^2 来用了。Δs是相邻相等时间内的位移之差，而不是第一秒或第二秒内的位移。切记这一点，不过这也是初学者常出错的一个地方，希望你以后不要再出错。

Answer 3

（t1、t2、t3、t4.....表示时间1、2、3、4......秒）
第一秒内的位移：s1=1/2a*（t1）^2 ； 第二秒内的位移s2=1/2a*（t2)^2-1/2a*(t1)^2；
第三秒内的位移:：s3=1/2a*(t3)^2-1/2a*(t2)^2； 以此类推：
△t=1s时，推出：s1=1/2;s2=3/2;s3=5/2;s4.........
那么有△s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=.........=1=a*△t^2
推到结论：符合公式

Answer 4

公式不对啊，应该是S=0.5a*T^2，Δs=0.5a*(T2^2-T1^2),这样你算算就对了

Answer 5