已知x∈【0，1】，要使不等式x�0�5-ax+a+1〉0恒成立，则实数a的取值范围是？

Question

已知x∈【0，1】，要使不等式x�0�5-ax+a+1〉0恒成立，则实数a的取值范围是？

Answer 1

用“主元素法”，把a当做未知数，x当做已知数，
解：设f（a）=x�0�5-ax+a+1=（1-x）a+x�0�5+1
∵x∈[0，1]
∴f（a）是减函数
∴f（0）＞0，a＞-1实数a的取值范围是a∈（-1，+∞）

Answer 2

Answer 3

把x=0代入得：0-0+a+1＞0 a＞-1把x=1代入得：1-a+a+1＞0 2＞0（恒成立）∴实数a的取值范围是a大于-1我不知道对不对

Answer 4

x>-1