高中 物理瞬间加速度问题

Question

如图所示A、B两小球分别连在轻绳两端B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB重力加速度为g若不计弹簧质量在线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为 答案C求解释

Answer 1

选C,
小球A在剪断线后，受到重力和斜面支持力的作用，把重力mAg分解为垂直斜面的分量mAgcos30°和平行斜面的mAgsin30°，其中mAgcos30°和支持力平衡，相互抵消，只有mAgsin30°使得小球加速，所以小球A加速度
aA=mAgsin30°/mA=g/2, 方向沿着斜面向下，
在剪断线前，弹簧对B的拉力为(mA+mB)gsin30°，【因为你可以把AB看做一个整体，AB受到的弹簧拉力和AB总重量沿着斜面的分量(mA+mB)gsin30°平衡】，方向沿斜面向上，
剪断线后，小球B受到重力、斜面支持力和弹簧拉力作用，和上面的分析一样，支持力和重力的垂直斜面的分量mBgcos30°平衡，相互抵消，只有沿着斜面的力使得小球加速，所以，小球的加速度由这个方程决定：
mBaB=mBgsin30°-(mA+mB)gsin30°=-mAgsin30°，
aB=-mAgsin30°/mB=-mA/mB·g/2，
其中负号表示方向沿着斜面向上，如果只考虑大小不考虑方向就是mA/mB·g/2

Answer 2

A球，绳子断了，拉力消失，重力分量是F=mb*g*sin30，所以是a=F/mb=g/2；

B球，绳子断了，拉力消失，但是弹簧没断，且长度没变，根据F=kx，拉力也没变。
原来两个求平衡，所以拉力是（ma+mb）*sin30
现在的合力是弹簧拉力再减去重力分量mb*sin30
所以合力F=（ma+mb）*g*sin30-mb*g*sin30=ma*g/2
所以加速度是a=F/mb=ma*g/(mb*2)
得到答案。

Answer 3

这道题在主要考你弹簧和绳的瞬间性质，弹簧在轻绳断裂瞬间拉力不变，绳则突变为零。所以，题目是要让你算出轻绳断裂前B受到，弹簧的拉力和重力分量的合力，和A球重力分量。
解：据题意，断裂后,A受重力Mag，支持力。B收拉力T(与断裂前相同），重力Mbg，支持力。
断裂前，对AB整体分析，
T=(Ma+Mb)gsin30 =1/2 (Ma+Mb)g ①
断裂后，对B分析，
Mb a=T--Mbgsin30 ②
得a（b)=(1/2 Mag ) / Mb =Mag /2Mb ③
对A分析，
Ma a=Magsin30=1/2Mag ④
得a（a）=1/2 g ⑤

Answer 4

A仅受重力，B同时受到自身重力和弹簧拉力

Answer 5

剪断后A立即做加速运动，根据三角形原则可得加速度为二分之G，对于B，剪短前，弹簧斜向上拉力为MaG加MbG，乘二分之一，剪断后B受斜向上的力和支持力和重力，无垂直于斜面的运动，所以不用考虑支持力。重力的沿斜面向下的方向和沿斜面向上的里的合力为B所受的合外力，合外力为MaG倍的二分之一，所以B的加速度为Mb乘2分之MaG

Answer 6

绳子断了力瞬间消失，弹簧力瞬间仍为原大小