①设在定义域内存在任意实数x1＞x2＞0
则f(x1)-f(x2)=1-1/x1-(1-1/x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x1＞x2＞0
∴x1-x2＞0，x1x2＞0
∴(x1-x2)/x1x2＞0
∴f（x1）＞f（x2）
函数在（0，+∞）上是增函数
②设在定义域内存在任意实数0＞x1＞x2
则f(x1)-f(x2)=1-1/x1-(1-1/x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵0＞x1＞x2
∴x1-x2＞0，x1x2＞0
∴(x1-x2)/x1x2＞0
∴f（x1）＞f（x2）
函数在（-∞，0）上是增函数
综上，函数f（x）=1-1/x在定义域内单调递增
判断函数f(x)=(1-x)分之1在(-1,+∞)上的单调性。
则f(x1)-f(x2)=1-1\/x1-(1-1\/x2)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/x1x2 ∵0＞x1＞x2 ∴x1-x2＞0，x1x2＞0 ∴(x1-x2)\/x1x2＞0 ∴f（x1）＞f（x2）函数在（-∞，0）上是增函数 综上，函数f（x）=1-1\/x在定义域内单调递增 ...
判断并证明函数f(x )=( 1-x)\/( 1+x)在( -1,+∞)的单调性
f(x)=(1-x)\/(1+x)=[2-(x+1)]\/(1+x)=2\/(x+1)-1，直观上，f(x)在( -1,+∞)就是减函数。定义法证明：证明：设-1<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2\/(x1+1)-2\/(x2+1)=2(x2-x1)\/[(x1+1)(x2+1)]x又2-x1>0，(x1+1)(x2+1)>0 ∴f(x1)＞f(x2)因此，f(x)在...
判断函数f(x)=1-x\/1在(-∞,1)上的单调性
求导数得到X的平方，令导数等于零，的X=0，因此原函数在（-∞，0）上是增函数，在（0,1）上是增函数
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
判断函数f(x)=1+x分之1在(-1,正无穷)上的单调性
f'(x)=[1\/(1+x)]'=-1\/(1+x)²<0 函数在(-1，+∞)上单调递减
求函数f(x)=1-x\/x+1的单调区间
将函数化简，得2\/1+x - 1，x不等于-1，分成两个区间，（-无穷，-1）单调递减；（-1,+无穷）单调递增。
判断函数f(x)=1\/(1+x)在(-1,+∞)的单调性
函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。求f（x）的导数f'(x)=-1\/(1+x)^2,所以在 （-1，+∞）内恒小于0，单调递减 ...
证明:函数f(x)=1-x分之1,在(负无穷大,0)上是增函数
解析：f(x)=1-1\/x 与反比例函数y=-1\/x作对比，很容易发现，f(x)=1-1\/x在(-∞，0)上单调递增 附图f(x)=1-1\/x的函数图像
用定义判断并证明函数f[x]=1-x分之一的单调性
x1)-f(x2)=1-1\/x1-(1-1\/x2)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/x1x2∵0＞x1＞x2∴x1-x2＞0，x1x2＞0∴(x1-x2)\/x1x2＞0∴f（x1）＞f（x2）函数在（-∞，0）上是增函数 综上，函数f（x）=1-1\/x在定义域内单调递增 如有疑问欢迎追问谢谢采纳。
用函数的单调性的定义证明:f(x)=1-1\/x在(0,+∞)上是增函数
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