一、求下列幂级数的收敛区间 1.∑10^n×x^n 2.∑(-1)^n×[x^(2n+1)]/(2n+1) 3.∑(x-5)^n/√n
4.∑1/(1+x^n) (x≠1)
二、求下列级数在收敛区间内的和函数
∑nx^(n-1)
∑1/[(n+1)(n+2)]×x^(n+2)
x+x^3/3+x*5/5+······(-1<x<1) 并求级数∑1/[(2n-1)2^n]的和
...1.∑10^n×x^n 2.∑(-1)^n×[x^(2n+1)]\/(2n+1) 3.∑(x-5)^n\/√n...
一、求下列幂级数的收敛区间 1.∑10^n×x^n 2.∑(-1)^n×[x^(2n+1)]\/(2n+1) 3.∑(x-5)^n\/√n 4.∑1\/(1+x^n)(x≠1)二、求下列级数在收敛区间内的和函数∑nx^(n-1)∑1\/[(n+1)(n+2)]×x^(n+2)x+x^3\/3+x*5\/5+···(-1<x<1)并求级数∑1\/[(2n-1)2^n]的和...
∑(-1)^n * x^(2n+1\/(2n+1) 求这个幂级数的收敛区域
lim|[x^(2n+3\/(2n+3)]\/[x^(2n+1\/(2n+1)]| =|x^2| 故R=1 当x=1，级数∑(-1)^n\/(2n+1)是收敛的交错级数 当x=-1，级数∑(-1)^(n+1)\/(2n+1)也是收敛的交错级数 故收敛区域[-1,1]
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n\/2^n+3^n*x^n
幂级数∑3^n*x^n=∑(3x)^n是公比为3x的等比级数，当|3x|＜1时绝对收敛，当|3x|＞1时发散，所以收敛半径是1\/3，收敛区间与收敛域都是(-1\/3,1\/3)。所以，幂级数∑(-1)^n*x^n\/2^n+3^n*x^n的收敛半径是min{2,1\/3)=1\/3，当=±1\/3时，幂级数都发散，收敛区间与收敛域都是(...
求下列幂级数的收敛半径∑(n+1)^n\/n!•x^n
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求下列幂级数的收敛半径
|x^(2n+1)|=|x|^(2n+1)<1，则 |x|<1，-1<x<1，收敛半径为 1。
1. 求下列幂级数的收敛半径和收敛域: 无穷Σn=0x^(2n-1)\/(2n-1)_百...
|(2n-1)\/(2n+1) |=1，即收敛半径为1。当|x|<1时，由比较测试，∑n=0^∞|x^(2n-1)\/(2n-1)|收敛，所以原级数在|x|<1时绝对收敛，即收敛域为[-1,1]。当x=1时，原级数变为调和级数，发散；当x=-1时，原级数变为交错调和级数，收敛。所以收敛域为闭区间[-1,1]。
∑(-1)^n * x^(2n+1)\/2n+1 的收敛区间
lim(n→∞) |x^(2n+1)\/x^(2n-1) * (2n-1)\/(2n+1)|=x^2 要使上式小于1，只要x∈(-1,1)特别地，检验x=1：∑(-1)^n\/(2n+1)明显是Leibniz级数，收敛 检验x=-1：∑(-1)^(3n+1)\/(2n+1)明显也是Leibniz级数，收敛 因此，收敛区间为[-1,1]很高兴为您解答，祝你学习进步...
求下列幂级数的收敛性:∑(n=1→∞)(lnn)x∧n求大神解答~~~
1、本题的解答方法是运用比较法 = comparison test；2、对放大的级数进行积分、求导并用的方法，然后再 运用公比小于1的无穷等比数列的求和公式，得到放 大的级数收敛的结论，因此推论出原级数收敛的结论。3、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大。
1. 求下列幂级数的收敛半径和收敛域: 无穷Σn=0x^2n(n+1)^5\/(2n+1)
收敛半径为1，收敛域为（-1，1）
求级数(-1)^n 1\/2n4^n(x+5)^(2n+1)的收敛区间
参考：求这个幂级数的收敛区间∞∑n=0 (-1)^n\/(2n+1)乘以(x-1)^(2n+1)设un(x)=[(-1)^n\/(2n+1)](x-1)^(2n+1)则u(n+1)(x)=[(-1)^(n+1)\/(2n+3)](x-1)^(2n+3)因为ρ=lim|u(n+1)(x)\/un(x)|=lim|(2n+1)\/(2n+3)||x-1|^2=|x-...
