求一份不定积分的各种计算方法!

求一份积分的各种计算方法!多谢了!一定要齐全,和公式配合解释。

看看下面的一题多积分法,能不能看懂,第一种方法是有理分式法:



第二种方法是复数解法:


第三种方法是变量的特别组合法:


下面给球体体积积分的八种方法:


再给你球面面积的六种积分法:

追问

就是一元积分即可…目前还没自学到多元积分…

追答

最上面的一题三解,就是一元微积分。

中间的球体体积方法一、二、三、四的实质也是一元微积分,这在英联邦的高中教材中,
美国中学的AP教材中,经常出现,他们也只学一元微积分,这些都是一元微积分的应用。

下面的球体表面积方法一、三,也是一元微积分。

如果你需要一元微积分的所有方法,我无法提供,因为方法太多,很多方法即使你大学
读四年微积分,也不一定学全。如果你有具体问题,我可以另外为你尽可能提供一题多
积的方法。你只要把题目的网址给我即可。

追问

OK,我没有去看你的内容,因为爪机党…待我用电脑上时仔细查看一下。我现在都是在自学一些大学的教材。呵呵…积分方法太多,我很多都不知道。所以才来询问的。多谢了

追答

好的。不急,你有时间时,如有问题,欢迎追问,欢迎讨论。自学不容易,很多概念make sense,难度很大,即使有教师面对面教授,也不见得能全懂。其实,很多教师上课,也只是照本宣科,也是死记硬背的楷模,他们自己囫囵吞枣,然后要求学生照单全收。

祝你学习顺利!

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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不定积分的计算方式有哪些?
1、∫0dx=c不定积分的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1\/√(1-x^2)dx=arcsin...

怎么求不定积分的计算公式?
1、积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。4、...

不定积分的计算方法有几种?
8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有...

不定积分的计算
不定积分的计算方法如下:1、凑微分法:把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。2、换元法:包括整体换元,部分换元等等。3、分部积分法:利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。4、有理函数积分法:有理函数是指由两个多项式函数的商所表示的函数,由多项式...

不定积分怎么计算简单易懂
再者,代换法是解决复杂函数积分的有效手段,通过合理代换将积分简化。分部积分法则适合处理乘积型函数,将复杂积分转化为简单积分之差。配对做差法则适用于具有对称性或能与另一积分项配对的特殊函数。实际计算不定积分时,通过大量练习和积累经验,熟悉各种计算方法和技巧,就能更轻松掌握不定积分计算。总之...

不定积分怎么算的?
不定积分的四种计算方法:直接积分法、换元积分法、分部积分法、反常积分法。直接积分法是最基本的方法,它根据不定积分的定义,将函数进行凑微分,然后进行积分。这种方法适用于一些简单的函数,如三角函数、指数函数等。换元积分法是通过引入新的变量,将原来的函数进行变换,从而将复杂的不定积分转化为...

求不定积分的方法
求不定积分的方法如下:1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx ...

求不定积分的几种运算方法
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...

有哪些计算不定积分的方法?
计算不定积分的方法有很多,以下是一些常用的方法:直接积分法:这是最基本的积分方法,适用于一些基本的函数,如多项式、指数函数、对数函数、三角函数等。这种方法主要是利用基本积分公式进行计算。换元积分法:当被积函数的形式比较复杂时,可以通过变量替换将其转化为基本积分形式。常用的换元法有三角换元...

怎样求不定积分
1、直接利用积分公式求出不定积分。2、通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、运用链式法则:4、运用分部积分法:∫udv=uv-∫vdu;将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。积分容易者选为v,求导简单者选为u。例子:∫Inx dx中应设U=Inx...

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