一道数学排列问题，在线等，求大神详细教导，本人是在费解

Question

1.从六个人中选四个人到巴黎.伦敦，悉尼，墨西哥四个城市去游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且甲乙两人不去巴黎游览，则有多少种不同方案？
2.课程表要排入政治语文数学物理体育美术共6节课.如果第一节不拍体育，最后一节不拍数学，那么课程表有多少种拍法？

Answer 1

1. 有240种不同的分配方案
先求得任意分配的方案总数，再减去甲去巴黎的方案数，再减去已去巴黎的方案数，即是答案：
任意分配的方案总数：排列(6取4) = 6×5×4×3 = 360
甲去巴黎，其他5个人分配3个城市：排列(5取3) = 5×4×3 = 60
已去巴黎，其他5个人分配3个城市：排列(5取3) = 5×4×3 = 60
答案 = 360 - 60 - 60 = 240

2. 有504种排法
同样道理
不限条件的总排法，减去第一节课是体育的排法，再减去最后一节课是数学的排法，注意这样把“第一节课是体育同时最后一节课是数学的排法”减了两遍，要加回来，因此
答案 = 排列(6取6) - 排列(5取5) - 排列(5取5) + 排列(4取4)
= 720 - 120 -120 + 24 = 504

对这种有特殊条件的排列问题，往往用排除法更直观简单。
看到你对他人的追问，顺便解答下：下标表示从多少数中选取，上标表示选取出几个。A表示有顺序(即排列)，C表示无顺序(即组合)。

Answer 2

A4,4+C2,1*C4,3*C3,1*A3,3+C4,2*C2,1*A3,3=24+144+72=240；

选六个人去四个地方，甲乙不能去巴黎，那有三种选法

第一种情况：甲乙都不选，那其余四人去四个地方就是A4,4进行排列，那么第一种情况方案数为A4,4=24；

第二种情况：甲乙其中一个去（C2,1），然后其他四个人选三个人去（C4,3），然后这四个人到三个地方，那么有三个人（四个人除去其中的甲乙）可以选巴黎，选取一个人去巴黎（C3,1）选完以后剩下的三个人与三个地方为A3,3，则第二种情况的方案次数为C2,1*C4,3*C3,1*A3,3=144；

第三种情况，甲乙都被选去游览，则这种情况下其余四人选二人出来（C4,2），这样有两个人可以去巴黎，选定一个后（C2,1），剩余的三个人与三个地方的排列为A3,3，则第三种情况的方案数为C4,2*C2,1*A3,3=72；

所以最终答案为

A4,4+C2,1*C4,3*C3,1*A3,3+C4,2*C2,1*A3,3=24+144+72=240；

A6,6-2*A5,5+A4,4=720-2*120+24=504.

六节课完全排列有A6,6中，需要减去第一节排体育课的全排列，为A5,5=120，减去第六节排数学的全排列为A5,5=120，第一节排体育和第六节排中都包含了一次第一节排体育并且第六节排数学，所以需要加上第一节排体育，最后一节排数学的全排列A4,4=24；

所以最终答案为A6,6-A5,5-A5,5+A4,4=504；

Answer 3

1.从六个人中选四个人到巴黎.伦敦，悉尼，墨西哥四个城市去游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且甲乙两人不去巴黎游览，则有多少种不同方案？解：甲乙两人不去巴黎 ，则两人去伦敦，悉尼，墨西哥中的2个，即A(3,2)=6余下2人去剩下2个城市，即A(2,2)=2分步原理，所以一共有2*6=12种不同方案 2.课程表要排入政治，语文，数学，物理，体育，美术，共6节课.如果第一节不拍体育，最后一节不拍数学，那么课程表有多少种拍法？解：分类第一节排数学：则余下5科任意排，A(5,5)=120第2到第5节排数学，C(4,1)*C(4,1)*A(4,4)=384课程表有120+384=504种拍法
第一个C64.C21.C21.A22第一个A64.C21.C21

Answer 4

1.从六个人中选四个人到巴黎.伦敦，悉尼，墨西哥四个城市去游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且甲乙两人不去巴黎游览，则有多少种不同方案？
解：甲乙两人不去巴黎 ，则两人去伦敦，悉尼，墨西哥中的2个，即A(3,2)=6
余下2人去剩下2个城市，即A(2,2)=2
分步原理，所以一共有2*6=12种不同方案

2.课程表要排入政治，语文，数学，物理，体育，美术，共6节课.如果第一节不拍体育，最后一节不拍数学，那么课程表有多少种拍法？
解：分类
第一节排数学：则余下5科任意排，A(5,5)=120
第2到第5节排数学，C(4,1)*C(4,1)*A(4,4)=384
课程表有120+384=504种拍法

追问

第一道题是选择题，答案A300种 B240种 C144种 D96种
还有A下标和上标有什么意义吗？做题的时候我总是弄不懂，能解答一下吗？

追答

解：甲乙两人不去巴黎 ，分步原理
第一步：从除甲乙外的4人中选一人去巴黎，则 A(4,1)=4
第二步：从5人中选派3人去余下的三个城市，则 A(5,3)=60
分步原理：
所以一共有4*60=240种不同方案
抱歉有误，
也感谢这位朋友 dgdqaij

A中 下标 指的是总数
上标 指的是选取的数

Answer 5

第一个C64.C21.C21.A22第一个A64.C21.C21