航天问题：为什么卫星达到第二宇宙速度沿抛物线离开地球,卫星达到第三宇宙速度沿双曲线离开太阳系

Question

对不起，不懂别进

Answer 1

第二宇宙速度是指能脱离地球引力的最小速度。从这里可以知道当卫星达到第二宇宙速度只是脱离了地球的引力但还受太阳系的引力影响，所以只能以抛物线脱离地球，而去寻找下一个力平衡点的轨迹。第三宇宙速度同理可以明白，就不再解释。

追问

能否用公式给出具体的证明

Answer 2

卫星达到第二宇宙速度时，它获得了足够的速度和能量来脱离地球的引力。然而，尽管卫星已经脱离了地球的引力，但它仍然受到太阳系的引力影响。因此，卫星的运动轨迹不再是围绕地球的圆形轨道，而是以抛物线的方式离开地球，去寻找下一个力平衡点的轨迹。
同样地，当卫星达到第三宇宙速度时，它获得了足够的速度和能量来脱离太阳系的引力。此时，太阳的引力强度已经超过了地球的引力，因此卫星的运动轨迹是双曲线，以太阳为焦点，沿着双曲线轨道飞离太阳系。
所以卫星达到第二宇宙速度沿抛物线离开地球、达到第三宇宙速度沿双曲线离开太阳系。

Answer 3

卫星在点火变轨时，卫星做离心运动，然后速度越大林欣率越大，圆为零，抛物线为一，椭圆在0-1，双曲线曲线>1，大于第二宇宙速度就是抛物线了，只不过不脱离太阳而已。

Answer 4

当卫星速度大小为7.9 km/s时（第一宇宙速度），实际也就是和地球的引力相当。而大于11.2km/s（第二宇宙速度）时，其可脱离地球引力，所以呈抛物线离开（可能和地球的引力方向有关）。后16.7千米/秒时，其脱离太阳引力，实际就是脱离太阳系的束缚，至于双曲线是地球和太阳引力共同作用的结果。

追问

能否用公式证明