柱面方程是什么?
柱面方程的一般形式是x^2+y^2=r^2。柱面方程，即母线平行于坐标轴的，将两曲面方程联立，消去母线所平行的坐标轴的字母所得即为柱面方程。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时...
柱面坐标中z=x^2+y^2的图像是怎样的?
柱面坐标中的方程z=x^2+y^2所描述的图像是一种特殊的旋转抛物面。当我们从直角坐标系观察这个图形时，它呈现出一个在x-y平面上的抛物线形状，随着z轴的上升，其形状会以x和y坐标的平方形式扩展。要直观地理解这个图像，可以想象一个以原点为中心，x轴和y轴为轴线的旋转抛物面，其每个点的高度（z...
z= x^2+ y^2是什么曲面?
z=x^2+y^2是一个二元函数。图像是一个圆形抛物面。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1\/2)^2+y^2＝1\/4，它在xoy面上的投影曲...
z= x^2+ y^2是什么意思?
两者围成的平面，可以想象出来，就是将z=x^2+y^2的图像，在空间上斜切，切面是z=x。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1\/2)^2+...
椭圆方程和椭圆柱面方程的区别在哪
椭圆方程和椭圆柱面方程的区别在：1、椭圆的方程是在平面直角坐标系里，表示X^2+y^2=r^2，是二维层面。2、椭圆柱面方程也是x^2+y^2=r^2，但是他是在空间直角坐标系，是三维层面，还有个条件是以母线平行于z轴，沿着x^2+y^2=r^2的圆为准线绕完形成的曲面。
z=x^2+y^2表示的二次曲面是椭球面,柱面,圆锥面,还是抛物面?
4.双叶双曲面 x^2\/a^2+y^2\/b^2-z^2\/c^2=-1 5.椭圆抛物面 x^2\/a^2+y^2\/b^2=2zc 6.双叶抛物面 x^2\/a^2-y^2\/b^2=2zc 7.柱面 准线f(x,y)=0，z=0形成的面，如x^2+y^2=r^2 8.锥面 准线f(x,y)=0，z=c形成的面，如x^2\/a^2+y^2\/b^2-z^2\/c^2=0，...
...画波浪线的地方,为什么这样就求得了柱面方程呢?
因为题目要求的是交线在xoy面上的投影，所以最终一定不能含有z，我们需要想办法找到一个方程，使它既满足6-6，又满足6-7，并且不能含有z，观察后发现直接相减不能消掉z，但可以得到z与y的关系，即y+z＝1，那么z就可以用1-y替换掉。最终就得到了不含z并且满足6-6和6-7的方程，这个方程没有z...
请问二次曲面有几种类型?
1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2\/4+y^2\/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy+Ey...
我就是不知道怎么判断角度的范围
自行画图。Ω是圆柱体，z的范围是0到1，x,y的范围是x^2+y^2≤2x。x^2+y^2=2x的极坐标方程是ρ=2cosθ，根据ρ=2cosθ≥0知θ的范围是-π\/2到π\/2。x^2+y^2≤2x在极坐标系下，θ的范围是-π\/2到π\/2，ρ的范围是0到2cosθ。所以，在柱面坐标系下，Ω表示为：-π\/2≤θ≤...
求由柱面x^2+y^2=1+抛物面z=x^2+y^2及平面z=0所围成的区域的形心
首先，我们可以将柱面和抛物面的交线表示为参数方程：x = cos(t)y = sin(t)z = 1 + cos^2(t)其中 t 的范围为 [0, 2π]。然后，我们可以将该区域分解为无数个微小的体积元，每个体积元都由某个面元和相邻的两个平面元围成。这些平面元可以表示为：z = 0 0 ≤ z ≤ 1 + cos^2(t...
