已知一次函数Y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴,y轴分别相交于A、B两点，点C、D分别在线段OA、OB

Question

上，CD=CA
（1）求A、B两点的坐标
（2）求角OCD的度数
（3）如果三角形CDO的面积是三角形ABO的面积的1/4，求点C的坐标

Answer 1

题目中的[点C、D分别在线段OA、OB] 且[CD=CA]如果条件对的话,那第二问和第三问就是矛盾的.

第二问也能解答.但第三问无法作答.

我想正确的题目条件应当是点D在AB上.已经有人作答,链接在这里:

http://zhidao.baidu.com/question/538704486.html?fr=uc_push&;;push=core&oldq=1

Answer 2

⑴A(3，0)，B(0，√3)，
⑵∵∠A=30°，AC=CD，∴∠OCD=∠A+∠CDA=60°，
⑶SΔABO=1/2OA*OB=3√3/2，
设OC=m，则AC=CD=3-m，
过D作DE⊥X轴于E，
DE=CD*sin∠OCD=√3/2(3-m)，
∴SΔOCD=1/2OC*DE=√3/4m(3-m)=3√3/8，
3m-m^2=3/2，
(m-3/2)^2=3/4，
m=(3±√3)/2，
∴C((3+√3)/2，0)或((3-√3)/2，0)。
排除第二个点(D在线段AB外)。